等厚干涉测定液体折射率系统误差及数据处理探究(6)
所以得到蒸馏水在15时的折射率为：
(18)
此测量值在误差所允许的范围内，测量相对精确。
3.2 用加权平均法处理实验数据
由牛顿环实验原理得到之前的公式可以知道牛顿环各个环的直径的关系为,进而可以看到随着干涉级数的增加，条纹变得越来越密，所以牛顿环数据测量为不等精度测量，之前的逐差法没有考虑到这一点，仅做了等精度的近似处理，按照严格的数据处理理论，逐差法存在严重缺陷，不是理想的数据处理方法。考虑到不等精度测量，用加权平均值法可以解决逐差法的不足之处[4]。
有严格的数据处理理论，可以得到的偶然误差为[7,8]：
（在空气中） (19)
（在蒸馏水中） (20)
对于待测蒸馏水的折射率，有误差传递公式得到折射率的误差： (21)
n的权重因子设为[8,9,10]：
() (22)
这样就可以得到液体折射率的加权平均值：
(23)
(其中表示时对应的折射率。)
的均方误差为:
(24)
由以上原理代入数据计算可得权重因子
加权平均值法不仅考虑到系统误差，同时也考虑到了非等精度测量而引入的误差。与其它方法相比较，加权平均值法是一种相对理想的实验数据处理方法。
3.3 用计算机excel软件处理实验数据
以上的逐差法和加权平均值法求蒸馏水的折射率过程中，最大的困难是数据处理比较繁琐，即容易运算错误又非常费时费力，用excel办公软件处理数据操作非常简便易懂。在excel窗口中输入实验数据，进一步输入特殊函数即可得实验结果，如下页表3所示。
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