长脉冲激光辐照铝靶过程中熔池内液体的表面张力与熔池形状的关系(3)
在不同激光参数（激光能量、波长、脉冲宽度）、材料物理参数（力学、热学、光学参数）和周围环境下，激光作用到物质表面时物质所产生的现象也不同。通常情况下，材料表面产生不同物理现象时对应的激光光功率密度如下[16]：
2.1.2 金属对于激光的吸收
和其他物质一样，当金属受激光辐照时，其表面将吸收一部分激光能量，并将其余的能量反射回去。激光的本质是光频电磁波，当激光辐照金属时，金属内电子受电
磁波作用，将产生受迫振动，振动的电子将与晶体点阵发生碰撞，进一步引发晶体点
阵的振动，从而引起温升。电子和晶体点阵碰撞的典型时间为10-13 s，松弛时间（温
度场的重新建立滞后于热扰动改变的时间，铝的为 s）[17] 很小，因此通常情况
下认定激光热流在极短的时间内便被物质吸收，即能够利用傅里叶热传导定律分析相关的问题。此外，因为金属内存在大量的自由电子，金属对激光束的吸收系数一般都较大，几乎可以认为激光辐照金属时，金属吸收激光能量的现象只发生在其表层。
2．2 有限单元法原理
有限单元法简称有限元法，一开始被用来研究复杂的飞机结构中的应力，它是综合了多门学科的一种精确的数值分析理论。由于其方便灵活、适用性之广，目前已成为各个学科中经常使用的一种近似数值计算方法。其基本思想是：（1）建立物理模型，将求解区域划分成许多小的在节点处互相连接的子域，这些有限大小的区域就称为有限单元，简称单元。（2）确定所需求解物理问题中的状态变量的初始及边界条件，并将其作为载荷施加到相应的节点或单元上。（4）利用数学方法联立线性代数方程组求解，从而近似得到待求物理量在各个节点处的解。
（a）三角形单元 （b）四边形单元
图2.2.1二文结构的有限元离散图
Fig.2.2.1 The finite element discrete chart of two-dimensional structures
3 激光作用铝靶表面时的数值模拟
3．1 温度场分析
3.1.1 传热学基本理论
当金属受激光辐照时，在热传导效应下，金属表面吸收的能量将继续向内传播，导致材料内部温度上升。在工程中，加热金属板的热流密度和温度梯度可表示为[18]：
（3.1）
式中,k为金属导热系数（W•m-1•K-1），q为热流密度（W/m2）。
金属在经激光加热时，直角坐标系下其内部某方向的热流量与该处在x方向上的温度梯度有如下联系：
（3.2）
式中，A表示面积，单位为m2。
由式（3.1）、（3.2）可知，只要确定金属板上热流密度矢量的大小，便可求得其内部的温度场分布，即温度梯度的大小。