激光与微纳米粒子相互作用形成散斑的数值模拟(2)
激光照射到物体表面上时，呈现的亮斑中会出现明暗不同的颗粒状结构，这就是激光散斑。
散斑形成的物理原因[1-2]：通常被照射物体的表面粗糙度相对于照射光的波长来说足够大，观察面上某一点的光强是物体表面多个点散射光的相干叠加，由于叠加光强的增强或减弱，使观察面上出现明暗不同的区域，也就是颗粒状的斑纹图样。
散斑是由激光照射到粗糙物体的表面而形成的[3]，因此，形成的散斑场必定会取决于照明物体的表面粗糙度，因此，散斑可以用来测量物体表面粗糙度。同样，当物体发生位移或形变时，将直接导致散斑场的改变，可以通过测量散斑场的变化得到物体的变化信息[4]。激光在透过纳米流体的接收屏上同样也可以形成散斑，激光在流体内部和微小颗粒发生相互作用，被散射，到达接收屏上的光程差不同而出现斑点状的散斑图。用散斑计量术可以测量流体的速度[5]。
散斑计量技术的理论基础是物体形变前后在散斑图上同一点两时刻散斑图形的相关性。散斑图像随着物体的变形或移动而改变，因此，采用适当的方法记录不同时刻的两个散斑场，就可以检测出物体的变化情况。
早在20世纪70年代，散斑计量技术就应用到流体力学领域，用来测量流体的运动速度，该方法称为激光散斑测速法。
散斑计量术用于测量流体速度的原理与固体相似，不一样的是，均匀流体介质本身不会形成散斑。一般可在流体中参杂一些微小颗粒（如纳米颗粒）作为示踪粒子随流体一起运动，当激光照射流体时，光子与粒子相互作用，发生散射，散射光相互干涉形成散斑，该散斑场就可以反映流体的状态。
散斑的研究与发展，使其应用日趋广泛：岩石材料的形变观测[6]、探测瞬态高温[7]。另外散斑在医学方面也有其广泛的应用，应用之一就是检测高强度聚焦超声所致凝固性坏死[8]。
1.2 蒙特卡洛方法简介
蒙特卡洛方法（Monte Carlo Method），又称统计模拟方法、随机抽样技术[9-10]。由S.M.乌拉姆和J.冯.诺伊曼在二次大战中为研制核武器而首先提出。
但是，蒙特卡洛方法的提出可追溯到十九世纪末期，但该方法随着计算机的发展才得到迅速的发展和应用。早在1777年，法国Buffon提出用投针试验的方法计算圆周率π的近似值[11]。该试验方案是：在平坦桌面上画一组相距为s的平行线，向此桌面随意地投掷长度 的细针，那么从针与平行线相交的概率就可以得到π的数值[9]。这被认为是蒙特卡洛方法的起源。是一种以概率统计理论为指导的数值计算方法。
蒙特卡洛模型是建立概率模型或随机过程，解决问题的三个主要步骤：
第一，构造或描述概率过程。对于问题本身就有着随机的性质，如光子在介质中传播，对于这类问题就是要能正确描述和模拟该概率过程，而对确定性问题问题，没有随机性可言，如计算定积分，那么就要事先建立一个概率模型，它的某些参量正好是所要求问题的解。就是要将本来不具有随机性质的问题转化为具有随机性的问题。
第二，实现从已知概率分布抽样。构造了概率模型以后，由于各种概率模型都可以看作是由各种各样的概率分布构成的，因此产生已知概率分布的随机变量（或随机向量），就成为实现蒙特卡洛方法模拟的基本手段，这也是蒙特卡洛方法被称为随机抽样的原因。最重要的一个概率分布是(0,1)上的均匀分布。随机数就是具有这种均匀分布的的随机变量。随机数就是具有这种分布的一个子样，数据间相互独立的随机数字序列。要产生随机数，就是在这个分布里进行抽样。随机数可以通过物理方法产生，但这种方法产生的随机数代价价格昂贵，不能重复，使用不便。另一种方法是用数学的方法，用随机数的公式产生。这样产生的随机数序列，称为伪随机数，因为和真正的随机数不同。不过，经过统计检验结果表明，它与真随机数有相近的性质，因此，完全可以按照真随机数来使用。由已知分布的随机抽样的方法有多种，它与从(0,1)上均匀分布抽样不同，而这些方法借助于随机数来实现，也就是说，首要任务都是要得到随机数。因此，随机数是蒙特卡洛方法的基础。