摘要：自从发现超导体以来，关于超导材料的研究一直是热门研究领域，而石墨烯在被发现的短短几年间也一直备受关注。人们发现石墨烯具有超导性能，基于当前超导石墨烯方面的热门研究及石墨烯中SNS超导结电流的特点，本文首先针对超导体及其研究历史、超导结上Josephson效应及石墨烯各种特点等进行了一些简单的介绍。其次，我们利用DiracBogoliubov- Bogoliubov-de-Gennes(DBdG)方程对石墨层上SNS结进行研究，并将边界条件与DBdG方程相结合得出Andreev能级，进而得出Josephson电流，发现Andreev束缚态能级和Josephson电流依赖于温度和结界面费米能级匹配的情况。52060

毕业论文关键词：超导体，石墨烯，Josephson效应，Andreev能级

Abstract: Since the discovery of superconductors, the research about  superconducting materials has been a hot research field. The graphene which was found in just few years has the superconducting property. In this paper, we will first introduce the history of the research about superconductor, superconducting junction, Josephson effect and the various features of grapheme. We study the graphene SNS junction by using the Dirac-Bogoliubov-de Gennes equation. It is found the Andreev enengy levels and Josephson current depend on the temperature, the junction interface and the Fermi energy level matching condition..

Key words : superconductor, graphene, Josephson effect, Andreev enengy levels 

目   录

1  引言 4

1.1  超导体及其发展概述 4

1.2  超导结与Josephson效应 6

1.3  石墨烯及其性质 6

2  石墨层上超导结中的直流Josephson电流 7

3.1  理论和模型 8

3.2  计算结果和讨论 10

结论 13

参考文献 14

致谢 16

1  引言

超导体是指在某一温度以下，材料电阻为零的导体。超导体发现以来，就展现了其优越的特性及其广阔的应用前景，特别是在发电、电路中输运及储存电能方面，超导体不会几乎消耗电能，因此一旦能真正实现超导体在这些领域的应用，将对人们的生活产生无法估量的深刻影响。超导体发现的一百多年来，各种超导新材料使得超导临界温度不断被提高。

近年来，超导研究发展出了一个新的分支——石墨烯，自从石墨烯被成功制备以来就是一直是凝聚态物理领域研究的热门材料，石墨烯是目前世界上最早发现的二维原子晶体，石墨烯的许多特性都优于目前已知的其他材料：石墨烯是目前发现的最薄、最坚硬的材料，导热系数极高，机械强度大，电子迁移率高，电阻率低，透明度极高。石墨烯有望朝着今后各领域应用材料的高标准方向发展，引领新一代材料革命。

1.1  超导体及其发展概述

1.1.1  超导体及其性质

超导体是指当导体本身的温度低于某一个特定温度时，此导体上的电阻满足R=0的状态时的导体。超导体有两个最基本的性质：零电阻性、抗磁性。零电阻性是指：当材料的温度低于某一温度时超导材料电阻率为零，材料不消耗电路中的电能。若将超导体制成一个超导环，利用电磁感应使超导体产生感应电流，那么，这个电流在超导体上几乎不会衰减，并能永久地持续下去。超导体的抗磁性，又称迈斯纳效应，是指当超导材料的电阻R=0时，越深入超导体内部，磁场越小，直至某一深度时磁场强度为零，磁场主要存在于超导体表面一定厚度的薄层，当我们将外磁场进入超导体的表面层厚度视为零，无表面超导相的材料将处于完全超导态。