摘要：随着纳米技术的发展，腔光机械系统这几年受到了越来越多的关注，它为观察宏观物理的量子效应提供了一个很好的研究平台。此外，该系统在精密测量，比如质量、位移和力测量中有着非常重要的应用。本文我们主要研究二次耦合型腔光机械系统中的双稳态行为，其中机械振子位移的平方与腔内光子数之间的耦合起到了至关重要的作用。我们首先对腔光机械系统和光学双稳态做了一些简单介绍，然后着重介绍了已有的几种典型的腔光机械系统中腔内光子数的双稳态行为。最后，通过求解系统算符的海森堡运动方程我们得到了二次耦合型腔光机械系统中腔内光子数所需满足的方程，并根据具体参数数值上研究了该耦合系统中的双稳态行为。53949

毕业论文关 键 词：光机械系统，二次耦合，双稳态行为 

Abstract: With the rapid development of nanotechnology, cavity optomechanics has attracted more and more attention in recent years, which provides us a platform for observing quantum effects in macroscopic objects. Furthermore, cavity optomechanical systems can find important applications in precision measurement such as mass, displacement, and force measurement. In this thesis, we mainly investigate the bistable behavior in quadratically coupled optomechanical systems, where the coupling between the square of the displacement of the mechanical resonator and the intracavity photon numbers plays the key role. Specifically, we first give a brief introduction to cavity optomechanics and optical bistability, and then we introduce the bistable behavior of photon numbers in several typical optomechanical systems. Finally, we obtain the equation that the photon numbers must satisfy by solving the Heisenberg equation of motion of the system operators, and then we investigate the bistable behavior in this coupled system numerically.

Keywords: optomechanical system, quadratically coupled, bistable behavior

目  录

1  绪论 4

1.1  腔光机械系统的理论简介 4

1.2  几种比较典型的腔光机械系统 5

1.3  光学双稳态简介 7

2  典型腔光机械系统中的双稳态现象 8

2.1  双模光系统中基于光子与声子相互作用的可控的光学双稳态 8

2.2  BEC与光腔耦合形成的光机械系统中的双稳态行为 11

2.3  含有量子阱的光学机械系统中的双稳态行为 12

3  二次耦合型腔光机械系统中的双稳态行为 15

3.1  前言 15

3.2  二次耦合光机械系统 15

3.3  模型与计算 16

结  论 22

参考文献 23

致  谢 24

1  绪论

光与物质的相互作用是物理学中重要的研究领域。由于普通光源的强度较低，光与物质的相互作用的研究只能局限于线性光学领域。但是，在二十世纪六十年代，第一台红宝石激光器的诞生开辟了与线性光学截然不同的领域。随后Franken等人成功完成了光的二次谐波实验正式标志着物理光学的发展进入了非线性光学领域。从此以后，各种非线性光学现象被发现，例如：受激拉曼散射、受激布里渊散射、玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）、量子纠缠、微波信号的放大等。近年来，随着纳米科技的迅速发展，光与物质的相互作用也成功发展到光与纳米领域的研究，机械振子的尺寸也已经可以做到微米甚至纳米数量级。因为在精密测量与高灵敏传感器方面，腔光机械系统都有着非常重要的应用前景，所以近十几年以来，各种腔光机械系统得到人们广泛的研究。光与纳米机械系统组合行成了一个新的研究领域——光机械系统由此诞生。