两块平行光栅，光栅周期均为p，第一块光栅在经过 后，光栅周期被放大为 ，l为被测镜距光栅G1的距离，与第二块光栅形成的莫尔条纹的周期数N与被测镜的焦距有如下关系： (1.6)

此方法适于长焦距测量，且装置简单，光路短。在考虑测量误差时，影响精度的参数是光栅间距 ，有效孔径a，莫尔条纹数N，光栅节距 p。给定的p、a、 也有误差，如果采用更严格的测量方法给出，则误差主要有N产生，如果边缘上不是整数个莫尔条纹，需依宽度估计0.2 0.8个莫尔条纹，这样带来的误差较大。已有报道指出其误差范围在0.52% 2.2%之间，误差比较大。

此外，用来测量焦距的方法还有很多，如用自准直法、节点法、散斑技术等焦距测量方法。但是用于测量大口径、长焦距系统的测量方法却较少，为了解决长焦距的测量问题，我们将采用一种新的方法。源[自[优尔^`论`文]网·www.youerw.com/

1．3  泰伯莫尔法测透镜焦距

泰伯莫尔法根本原理与莫尔条纹计数法类似，在于利用泰伯成像和莫尔条纹图的放大特性。用光照射周期性物体（如Ronchi光栅G1）时，在光栅后的一定的距离上将会产生泰伯像（泰伯距离  ，p是光栅周期， 为入射单色光的波长，m为正整数）；当在泰伯像处放置同样的周期性物体（另一Ronchi光栅G2）时，会产生莫尔条纹，莫尔条纹图像可由CCD采集，并可测出其角度 。

放入长焦系统之后，莫尔条纹发生变化，同样，可以用CCD记录条纹图像，得到 。可对变化前后的条纹角度 进行比较计算，得出焦距值；也可以通过调整光学系统使变化了的莫尔条纹恢复，测量和计算调整值来得出焦距值[7]。

1．4  本文研究内容    

   （1）分析长焦距测量系统对于空间天文学研究、实现激光核聚变解决人类共同的能源危机的重要意义，概述了长焦距测量系统的特点和精度、稳定度等要求；介绍了传统的几何光学法，傅里叶频谱法的基本原理，并对其优劣进行了比较分析，对其是否能满足长焦距测量系统的要求作出了判断。

 （2）泰伯.莫尔法长焦距测量的原理和方法研究球面波入射至光栅时的泰伯成像理论问题，以及莫尔条纹的焦距测量理论问题。通过对Talbot效应的原理和莫尔条纹技术原理进行了深入的研究和探讨，提出了通过Ronchi光栅的Talbot效应与另一Ronchi光栅形成Moire条纹，通过计算莫尔条纹角度的变化来计算焦距值的长焦距透镜焦距测量方法。从理论上对这种方法进行了分析并对测量公式进行了推导。

 （3）明确实验目标，对影响焦距精度的各参数——光栅之间距离d、光栅之间夹角 、透镜到光栅的距离s等的影响大小理论分析，论证各参数是否具有作标定必要性的，若不标定误差影响的大小；在确定对 进行标定后，给出理论可达到的精度、推演得出f的计算公式。文献综述

（4）测量系统光路和结构的设计搭建，调试，对各部件的功能做基本的了解工作，结合理论，弄清系统的运行原理。在装调获得清晰莫尔条纹图像后，对d、s值进行直接测量；采集莫尔条纹，通过软件获得莫尔条纹的倾角 ，计算完成 值的标定

（5）进行检验实验，取已知焦距的透镜，利用之前获得的光栅标定角 ，测量检验实验中的d’,s’以及从光栅基座直接读出的夹角 ，分别求出f、f’。做误差、精度分析，比较之后对标定方法测 的优越性作判断。

（6）对实验结果进行总结，分析实验的得失，对该测量方法的理论推导、实际操作有进一步的认识。