1.2地震作用下门式刚架轻型房屋钢结构动力响应的研究现状

1.3 地震作用下结构响应分析方法

目前，地震作用时，结构体系在弹性范围内的响应分析研究已有不少，并且较为准确，发展的比较成熟完善。这些分析研究工作比较准确是由于选择了符合实际工况的简化模型，有的结构体系非常复杂，所以选择能够较为准确的反映实际情况的分析模型是研究的首要任务和重点难点所在。一旦确定好了分析简化模型之后，那么选择适合要求的研究方法进行合理分析，细致研究，基本都可以满足工程上的精度要求。

1.3.1 静力法

二十世纪初期，日本首先提出这样的观点：地震的水平和竖向加速度中，水平向的加速度在对建筑结构体系的地震破坏影响中起到主导作用，进而，发展出了静力分析法，所以，这也是最早使用于结构在地震作用下响应分析的方法。这种方法中引入的建筑结构体系上的地震作用是用由一个总水平力表示的，这个总水平力实际上就是地震引起的结构水平方向上的惯性力，这里依据静力分析方法的关键理论，没有考虑地震竖向力的作用，同时，这个总水平力的数值是用建筑结构物的总重量乘以一个地震系数得到的。静力分析方法的理论发展出来后，也曾因其概念简单，计算明确，方法清晰的特点被很多国家运用到实际的计算分析中[16]，但是由于静力法没有考虑结构的动力效应，即认为结构在地震作用下，随地基作整体水平刚体运动，其运动加速度等于地面运动加速度，地震力沿建筑高度分布均匀，但这与实际情况不符[17]。

1.3.2 反应谱法

反应谱[18]概念是在1940年，由比奥特（Biot M A）首创，他是通过对强地震记录进行研究，之后，这一理论得到豪斯纳(Housner G W)进一步的发展，同时他还提出了平均反应谱的概念[19]。反应谱法是用动力方法计算质点体系地震反应，建立反应谱；再用加速度反应谱计算结构的最大惯性力作为结构的等效地震荷载；然后按静力方法进行结构计算设计的方法，因此它是一种拟静力方法[20~22]。现如今，对于高层建筑，计算等效地震作用时，我国的《抗震规范》和《高层规范》都要求采用反应谱法来计算，并且，根据实际情况的不同以及分析要求的不同一般还分为以下两种方法：

（1）底部剪力法。适用于结构高度小于40m，沿高度方向质量刚度分布比较均匀，以第一振型为主的高层建筑[20,23]。它实际上是用静力学方法近似解决动力学问题的简易方法，若建筑结构高度不高，结构体系较为均匀简单，那么运用这种方法，可以较为简单便捷地反映地震作用下或者在其他荷载作用下，结构体系的动力响应和动力特性，但是若材料自身以及结构物之间这些比较细致的动力特性不能得到准确的反映，更不能反应结构物之间的动力耦合关系[24,25]。

（2）振型分解反应谱法。这种方法[24]主要针对的是多自由度体系，是基于单自由度体系的相关理论发展出的，然后再根据多自由度体系的各振型相互正交的特性，对振型进行分解，变成一组相互耦联的方程组，接下来便是求解方程组，得到多自由度体系各阶振型相对应的等效地震作用，最后再按照一定组合原则对各阶振型的地震作用效应进行组合，从而便可以得到多自由度体系的地震作用效应。当把结构简化为平面结构进行分析时，采用平方和的平方根法；当结构仍看做空间结构体系，则要运用空间分析方法，这里是需要考虑各振型空间的相互作用和相互影响，所以，采用的是完全二次方程法[26~30]。不过，这些方法计算结果都过于保守，与实际的偏差较大。