摘要：本文通过具体例子利用组合法求解了电场强度、磁感应强度、磁力矩及电阻，说明 了组合法在分析一些电磁学问题中的应用。

毕业论文关键词：组合法；电场强度；磁感应强度；磁力矩；电阻71454

Abstract：In this paper, the combination method is used to solve the electric field strength, magnetic induction intensity, magnetic moment and resistance, and the application of combination method in the analysis of some electromagnetic problems is explained.

Keywords:Combination method,electric field ,strength,magnetic,induction,intensity, magnetic moment,resistance.

目录

1 引言 3

2 组合法在电磁学的应用 3

2.1 用组合法求电场强度 3

2.2 用组合法求磁感应强度 6

2.3 用组合法求磁力矩 8

2.4 用组合法求电阻… 9

结论 11

参考文献 12

致谢 13

1 引言

在讨论一些电磁学问题时，经常因物理量分布的不对称性使问题复杂化，从而在运用 某些定理或公式直接求解时较为困难。组合法是分析问题和解决问题的一种常见方法，在 电磁学中常用这种方法使一类不对称分布问题通过有效的组合使之恢复其对称性，从而使 一些定理或公式可以直接应用，把原来复杂的问题简单化[1]。因此，组合法是分析一些电 磁学问题的一种行之有效的方法。

2 组合法在电磁学中的应用论文网

电场强度、磁感应强度等一些物理量的大小与电荷或电流的分布密切相关。若电荷、 电流的分布有一定的对称性，则电场、磁场的分布也具有一定的对称性，对于这种情况可 根据高斯定理或安培坏路定理方便的求解[2]。但若对称性招破坏，则无法应用高斯定理或 安培坏路定理求解，此时计算一般较为繁杂，但有些问题可用组合法使问题变的简单化， 这方面的例子有很多。

2.1 用组合法求电场强度

如图 1 所示，用不导电的细塑料棒弯成半径 为厘米的圆弧，电量库仑，两端间空隙为 l 厘米， 电荷均匀分布在棒上，求圆心处场强的大小和方向。

在电磁学中已知电荷分布求场分布，原则上一般的方法是利用点电荷场强公式加叠加原理 来分析求解，具体的方法是通过建立合适的坐标系利用叠加原理通来求，这种方法一般来 讲积分都是比较繁琐的，有时虽然方法可行但具体积分缺很难处理[3]，上述问题虽然积分

可行但计算较繁杂，这里不再赘述。设棒上电荷线密度为 ，则：

下面我们用组合法来分析此问题，将此圆弧看成一个半径厘米的均匀带正电的闭合 圆环与一个 2cm 长带负电的小段圆弧的组合，根据叠加原理，该圆弧在圆心处的场强可 以看成是半径为 R 电荷线密度为 的均匀带电园环（带电量为 Q1 2R）在圆心处产生

的场强 E1 与放在空隙处长为 l 电荷线密度为 的均匀带电小圆弧（由于小圆弧线度和半

径相比较小，小圆弧可以看成是电荷量 q  l 点电荷）在圆心产生的场强 E2的叠加，即：

由对称性分析我们知道闭合均匀带电圆环在圆心处所产生的场强 E10

代入已知条件即可求得电场强度的大小为 0.715V/M，电场强度的方向为从圆 心指向空隙处。通过上面的讨论可以看出，利用组合法分析求解该问题是一种简单有效 的方法。