3.1.1 三线摆测量过程中的误差
在实验的过程中,只要有测量,则测量误差的出现就不可能被避免,误差当然就是来源于各个参数的测量的过程。
对式(6)来讲,可以通过求转动惯量 分别对 、 、 、 、 、 这些参数的一阶偏导数,来获得相对应的各个参数的灵敏度。
        (7)
由此可得,其误差上限为
      (8)
得到 相对于各个参量的偏导表达式后,将一组参数值代入式子中,就可以得到相应变量的灵敏度了,如果取这样一组测量参数: 0.47305kg, 0.32410kg, 0.06498m, 0.02458m, 0.444m, 1.73s结果如表1所示。表1  灵敏度误差分析表

灵敏度    0.0027    0.0027    32.8199    86.7632    0.0032    -0.0048    
测量误差    0.5    0.5    0.001    0.001    0.01    0.01    
J误差    0.0014    0.0014    0.0382    0.0868    0.000032    -0.0000048    0.1278368

由表1可知,在这个实验中,对实验结果的影响较大的因素是上盘和下盘的半径、下盘和被测物体的质量、转动周期所引起的误差。累计各参数的 误差,可得 因此,对测量结果的误差可控制在9.031%左右。
周期测量误差分析:
在这个实验中,周期计时对实验结果的影响很大。周期测量结果对物体转动惯量 的影响如表2所示。相对误差:本文来自优尔\文/论~文?网,毕业论文 www.youerw.com 加7位QQ324~9114找原文
 
为了减小试验误差,一般的,每次实验要10个周期计时一次,如果光控的精度为0.01s,则10个周期的误差0.01s。这样就得出,每个周期的误差为0.001s,可改进实验的精确度。
表2  时间测量误差对结果的影响
参数    真值    实测值1    实测值2
T/s(10个周期)    17.31s    17.30s    17.32s
T/s    1.731    1.730    1.732
J/ kg m
1.415    1.414    1.416
E /%
0    -0.07%    0.07%
圆盘半径测量误差分析:
三线摆的圆盘半径的误差对实验结果的影响也是很大的,圆盘半径的误差对刚体转动惯量I的影响如表3所示。表3中 为相对误差,其值为
 ×100%
表3  圆盘半径误差对结果的影响
参数    真值    真测值1    真测值2
R/mm    65.02    64.98    65.06
J/kg m
1.415    1.414    1.416
E /%
0    -0.07%    0.07%

3.1.2 三线摆系统理论误差
    在公式推到中我们知道,在推导过程中,公式是经过忽略下盘上升高度、 、圆盘的平动能的忽略不计等处理后得到的。既然有忽略,那么就必然会引起系统的误差。下面就对以上三种因近似而带来的误差进行分析。
 引起非线性误差分析
    由忽略下盘上升高度这样的近似,使得 通过 分析 对系统影响的大小,取 ,R=500mm,分析结果如表4所示。
表4  H对系统误差的影响
H/R    1    2    3    4    5    6
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