激光超声检测蜂窝材料内部缺陷的数值有限元模拟(3)
2 激光超声无损检测技术
2.1 激光超声概述
激光超声检测技术是一种利用激光脉冲激发超声从而实现无损检测的方法。1926年两位法国科学家分别证明了可以用脉冲激光束激发固体和液体产生声波，随后他们又观察到强激光在固体和气体中产生的燃烧波，都会随着时间而衰减成声波。激光超声检测的最主要的优点是非接触检测，可用于各种恶劣环境、复杂外形的检测，因此激光超声检测技术是一种极有应用前景的新的无损检测技术。激光超声技术可以实现对材料表面缺陷与亚表面缺陷的定位和检测。如，Jian X等人[12]通过研究激光激发的Rayleigh波和铝板表面凹痕相互作用的过程，分析透射Rayleigh波和凹痕深度之间的定量关系；Matsuda Y等人[13]采用光折变多量子阱技术建立激光超声检测系统，在试验中展开噪音环境下Rayleigh波检测材料缺陷的研究；倪晓武等人[14]采用优化的有限元模型，模拟脉冲激光激发近场声表面波经过表面缺陷后的Rayleigh散射波场，研究反射与透射Rayleigh波和缺陷深度的关系。
激光超声是即脉冲激光在介质中所产生的超声波或利用激光来产生超声的物理过程。激光可以在固体中产生超声，也可以在气体和液体中产生超声。激光在固体中激发超声，起因于光波列与材料物质的相互作用。不同的激光功率密度对应着不同的物理机制，主要有热弹机制和融蚀机制两种。当入射光功率密度较低不足以使材料表面熔化时，材料内超声波脉冲主要是由于材料吸收光能发生热弹性膨胀而产生，称为热弹机制[15]；当入射光功率密度较高时(>107W/cm2)材料表面温度急剧升高至材料的熔点，产生烧蚀现象，导致表面小部分材料被气话，形成等离子体，称为融蚀机制[16]。而随着激光脉冲宽度的进一步压缩（压缩至ps、甚至fs量级）及激光探测技术的发展，在脉宽为微秒级脉冲激光激发超声机理的基础上，也形成了一些新的超声波产生方法，如热应变激发、热栅激发（简称LIPS）以及非热机制-反压电效应激发等方法。
2.2 激光超声数值模拟发展
在激光于热弹机制作用下产生超声波的理论研究中，热弹方程的计算大都采用解析方法或者数值计算的方法，其中主要有本征函数展开法[17-19]、格林函数法[20]、双积分变换法[21,22]。本征函数展开法相对适用于很薄的薄板中兰姆波的分析，因为薄板中的兰姆波可以只考虑低阶的本征模态的作用，但当样品的厚度增加时，只考虑低阶模态的高频成分就不够了，还需要考虑高阶模态，这就造成了计算的复杂。对于格林函数求解法，它利用点源模型，因而使激光作用的热穿透效应被忽略，形成了表面热源。目前利用积分变换可以得到的解析解都是利用把激光束简化的简化模型所得到的。对于实际的高斯脉冲二文模型，利用时间坐标的Laplace变换和空间坐标的傅里叶变换或者Hankel变换的双积分变换法计算热传导方程的变换解比较容易，但在一般的情况下，用解析方法无法得到时间—空间坐标系中的解，因而要借助数值联合的反Laplace-Fourier变换或数值联合的反Laplace-Hankel变换，但这两种变换很困难。另外，上述的解析方法无法考虑到材料的热物理参数随温度变化的实际情况也无法定量的给出模型内部任意一点的瞬态响应信号，因而需要更符合实际更快速的算法。
有限元法在严密的数学理论基础上建立。它借助于特殊的格林函数，即所谓的基本解，将体积分转化为面积分。它是一种求解偏微分方程的数值计算方法，能够方便的处理复杂的几何结构，适应于各种物理问题，可以高效的用计算机实现，并且能够得到全场的数值解。除了可以灵活的处理各向同性及各向异性材料等复杂的结构中超声波的传播问题，有限元法还可以通过有限元模型处理物理参数随着环境的变化的影响等。在激光和物质相互作用激发超声波的过程中，热与位移具有瞬态的特征和相互耦合的特点。有限元通过虚功原理建立了热弹耦合的微分方程，把微分方程等效积分形式在空间域中离散后进行求解。