(3) 根据研究内容，选取合适的模型、求解方法、边界条件以及材料物理性质，主要根据 查找的实际工程中的数据进行设置；

(4) 在其他条件不变的情况下，研究本构关系对传热效果的影响，主要是在瑞利数、普朗 特数恒定的条件下，研究幂律指数 n 对传热的影响；

(5) 在其他条件不变的情况下，研究边界条件对传热效果的影响，主要研究壁面温差和腔 体尺寸比例对传热的影响；

(6) 在腔体中添加不同形状的钝体，研究其对传热的影响；

(7) 建立三维模型，根据以上模拟所得结论验证是三维模型模拟是否合理；

(8) 根据所有的数值模拟结果撰写相关结论，总结影响传热的主要因素以及如何影响。

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2 相关理论简介及算例验证

2。1 幂律流体

在前文中我们对幂律流体有了简单的介绍，即切应力与剪切速率成幂律相关的一种非牛 顿流体，而幂律流体又分为剪切稀化（伪塑性）流体和剪切稠化（胀流型）流体本节内容主 要是从本构关系及流体物性表现方面来对幂律流体进行更加详尽的介绍。

与牛顿流体相区别，幂律流体的本构方程如下：

因此可得幂律流体的表观粘度表达式为：

2。1。1 剪切稀化流体

从本构方程上来看，剪切稀化流体就是指幂律指数 n<1 的幂律流体，其表观粘度会随着 剪切速率的增大而减小，同时流体流动性越良好，这也是剪切稀化名称的由来。其流变曲线 如图 2。1 所示，是一条上凸的曲线[10]。

图 2。1 剪切稀化流体曲线

常见的剪切稀化流体多为大分子聚合物，生活中常见的发蜡就是一种剪切稀化流体，是 由某些固定液与水混合而成，我们知道将发蜡倒在手中时会很难洗掉，这是剪切稀化流体在 较低的剪切速率下表观粘度大的一种表现。但是如果把它放在指尖相互滑动就会感到阻力较 小，这是剪切稀化流体在高剪切速率时表观粘度低的体现。

2。1。2 剪切稠化流体

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与剪切稀化流体相对的，剪切稠化流体的幂律指数 n>1，表现为其表观粘度会随着剪切 速率的增大而增大，相应的流体的流动性也会越差。其流变曲线如图 2。2 所示，是一条上凹 的曲线。

图 2。2 剪切稠化流体曲线

剪切稠化流体相比于剪切稀化流体在工程中的应用相对较少，多为含有高浓度不规则固 体颗粒的悬浮液，如淀粉糊、芝麻酱等流动性很差的流体，只有在高变形速率下才能表现出 剪切稠化的性质[11]。

2。2 自然对流换热模型

自然对流是指没有受迫速度，但流体中仍然存在对流流动的情况，当物体力作用在有密 度梯度的流体上时就会发生这种流动。这种作用的净效应为浮力，正是它引起了自然对流流 动。[12]在最常见的情形中，密度梯度是由温度梯度产生的，而物体力则是由重力场引起的。

本文所研究的内容是封闭方腔的内幂律流体由于传热产生了密度变化，从而引发了流动， 属于自然对流。由于这种自然对流是由于温差产生的，所以流体的运动微分方程必须考虑由 于温差产生的浮力以及自身的重力影响。论文网