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目前出现的二自由度平移并联机器人依据结构布置方式可分为平面结构和空间结构两大类。平面结构的二自由度平移并联机器人常常采用平行四边形结构作为被动支链，利用平行四边形结构的纯平动特点来实现二自由度平移运动，这也是设计二自由度平移并联机器人的一种较简单方式。例如，黄田[10]以被动平行四边形支链结合摆动臂，设计了一种实现快速抓取操作的二自由度平移并联机器人，被称为Diamond机器人；刘辛军[11]利用两个平行布置的移动副取代摆动臂，构造了含双平行四边形支链的二自由度平移并联机器人；张宪民[12]通过平行四边形支链约束优尔杆机构的转动自由度，设计了一种具有高速运动特性的二自由度平移并联机器人.除此之外，还有一些平面结构的二自由度平移并联机器人不含有平行四边形支链，如范顺成[13]采用两组相互垂直的移动副构造了一种可实现无条件解耦的二自由度平移并联机器人；唐晓强[14]在 机构上添加一个含伸缩杆支链，约束动平台的转动自由度，设计了二自由度平移并联机器人。以上所述二自由度平移并联机器人都成平面结构，其最大缺点就是垂直于运动平面方向刚度较差，难以满足工程应用对空间刚度的要求。平面结构的并联机器人通常采用增加连杆的横截面直径或添加过约束支链来提高刚度，但这种方法对于垂直于运动平面方向的刚度，只能起到有限的改善作用，并且增加了构件的质量，加大了运动惯性和制造成本，因此不是一种有效方法。为了解决二自由度平移并联机器人的垂直于运动平面方向刚度低的难点，王忠飞[15]通过增加两根被动约束支链，设计了一种含有平行四边形支链的二自由度平移并联机器人；李志斌[16]在优尔杆机构的基础上，通过添加 和 被动约束支链分别构造了两种二自由度平移并联机器人。然而，由于被动约束支链只起到约束动平台旋转自由度的作用，并不能承受垂直于运动平面方向上的外载荷，因此这些机器人仍属于平面结构的二自由度平移并联机器人。平面结构的并联机器人主要采用移动副、转动副等运动副来实现，这也使得该机构只能靠构件的弯曲变形来克服垂直于运动平面方向上的外载荷，因此导致机器人在该方向上的刚度较差。10867
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为了从本质上改善二自由度平移并联机器人的垂直于运动平面方向刚度，一些真正意义上的空间结构并联机器人被提出了。其中， Baradat[17]基于两个被动约束支链的耦合关系，提出了一种新型空间二自由度平移并联机器人，其中耦合关系即为两个被动约束支链中的摆动臂反向同步运动，可以通过齿轮副、反向带轮、以及耦合连杆机构来实现，从而保证了机器人的平移运动，提高了垂直于运动平面方向的刚度。与平面结构并联机器人相比，具有较高的侧向刚度(垂直于运动平面方向的刚度)，但它们也存在一些缺陷。比如，该并联机器人在空间外力矩作用下，x向驱动装置会发生弯曲变形，由于平行四边形结构中的连杆两端采用转动副连接，因此所有连杆也受弯矩作用；虽然下支链采用球铰连接避免了连杆受弯矩作用，但上支链的摆动臂依然存在弯矩。正是由于这两种空间结构并联机器人中存在弯曲变形，使得机构的受力特性不好，同时这种现象也会削弱机构的整体刚度。因此，一种理想的二自由度平移并联机器人不仅要具有空间结构，而且要求各连杆只受拉伸力作用。
为了改善构件的受力状况，彭斌彬[8]巧妙的采用被动虎克铰的运动约束，形成空间约束，设计了一种具有较强侧向刚度的空间二自由度平移并联机器人，如图1-1所示。该机构的每条复合支链都由两个空间复合支链串联而成，其中所有连接铰链均为虎克铰，因此机构不仅具有较高的侧向刚度，而且利用虎克铰的特性避免了连杆受弯矩作用。空间结构并联机器人不仅含有单自由度运动副，而且还含有多自由度运动副，如球副、胡克铰等，并且通过支链之间的相互约束来实现二自由度平移运动，因此这样的机构具有较好的空间刚度。