该检测法有着诸多优点:①抗干扰性好;②检测精准度高;③较之基于小波分析的方法,其对长数据流的敏感度相对较低;④实时性较好,在有多次谐波的情况下时,能够一起检测;⑤计算量相对较小。

3。1。5  基于瞬时无功功率的检测法

在谐波检测方面,瞬时无功功率理论不仅能应用于三相电路,还能延伸到经过电路转换的单相电路之中。

该种检测法优点众多:①算法较为简单,可以迅速得出结果;②易于投入实践中,实现成本低;③电网电压畸变情况下,也能够保持良好的检测效果。

3。2 瞬时无功功率理论

上世纪,出现了瞬时无功功率理论。这项理论又叫作p、q理论,因为其基础是瞬时实功p和瞬时虚功q的相关定义。经过多年的发展完善,该理论也变得越来越全面,使用情况也得到了拓宽。瞬时无功功率理论具体如下:

为了分析方便,先作这些相关值的设定,在三相电路中的各相电压瞬时值为,各相电流瞬时值为。在研究电压和电流时,一般使用坐标之间的相互转换,将在abc坐标系上相位差120°的量值转换到相位差为90°的α-β坐标系内。

可以用如下公式表示,在三相的情况下,其内流通的电压和电流转换成的α和β分量:

上述的矩阵即为:三相变两相的变换矩阵。

如图3-1所示,为变换后的电压和电流分量在α-β坐标系内的位置关系。由图可以看出e是由和合成的,i是由和合成的。根据这些关系就有:

其中,三相电路中瞬时有功功率,是上述(3-4)中所得的i在e上的分量,而瞬时无功电流是i在e法线上的分量。根据这些关系就有:

在无功功率理论中,和e的模的乘积构成了瞬时有功功率p,而和e的模的乘积构成了瞬时无功功率q。

根据这些关系就有:

由式(3-2)可得:

式中:ω1——电网基波电压的角频率,

e——电压矢量的模。

由上所述,下式可以描述所得到的三相电路的瞬时有功和无功功率:

代入(3-1)和(3-2)于式(3-9)可得下式:

p=eaia+ebib+ecic

q=[(eb-ec)ia+(ec-ea)ib+(ea-eb)ic] 

综上所述,很明显,三相电路的瞬时功率就是其对应的有功功率。

结合式(3-8)可得: …(3-10)

分解和得:

在无畸变的情况下:——基波正序有功电流

——基波正序无功电流

——负序

——谐波电流

由于=C,将和的电流分量,进行反变换,可得到下式:文献综述

下列各式对应的是α-β坐标系下的负序和谐波电流、基波正序有功电流、无功电流和广义无功电流:

将α-β坐标系中的量值转换到abc坐标系中,得出电流分量:

综合式(3-2)和式(3-10),可以得出:

再根据=C和(3-16),可以得出:

3。3  单相电路谐波和无功电流检测

在H。Akagi提出瞬时无功功率理论以后,由于当时该理论仅适用于三相电路,并没有与之相关的可行性方案用来解决单相电路的谐波问题,直到1996年才出现了针对单相电路的方法。

3。3。1  单相电路电流的分解

单相电路系统如果想要利用三相瞬时无功功率理论,就需要对其自身的电压和电流进行拆分,以此模拟出一个等效的三相电路的系统。该系统的电压电流情况应该与三相电路中的类似,在波形上相同,而相位相差120°。通过这样的方式,就能够在单相电路系统中运用瞬时无功功率理论。

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