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PCA方法是一种线性方法，最早的应用可以追溯至1901年，由Karl Pearson提出，但是直到1933年的Harold Hotelling发表的先驱性文章才把PCA变成我们现在今天真正通用的形式。技术的发展在经历了一段曲折的过程后，在30年代末40年代初，大量的研究工作开始层出云涌，同时，计算机技术的发展也促进了研究工作的进展。随后，Jackson于1959年将检验与主元分析( PCA )合并在一起，随后Jackson和Mudholkar (1979)和Jackson (1980)将PCA方法引入到多元统计过程控制中，并将残差分析( SPE，又称Q统计分析)引入到PCA中。近年来，PCA ( MacGregor 1994 , 1995)的理论发展日趋更加成熟，在许多实际的工业过程中，尤其在化工过程中得到了广泛的应用。22990
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独立成分分析 ( ICA ) 作为主元分析方法的延伸。一方面充分利用了高阶统计量, 另一方面可以从观测数据中进一步的提取出相互独立的隐变量, 这些隐变量能够更加本质地反映出过程特征。基于 ICA 的数据分析方法已经见于许多领域, 但在化工过程中的应用目前还比较少, 主要有 Li 和 Wang利用 ICA方法获取独立成分来减少数据文数, Kano把ICA 引入过程监控来检测故障, 目前的研究只是利用ICA 方法来做故障检测的工作, 就是利用 ICA 方法求取反映过程特性的独立成分, 由于每个成分彼此独立, 采用单变量统计监控方法即可实现故障检测, 还没有涉及故障诊断的工作。论文网
目前现有的方法
目前使用最广泛的多变量监控方法就是主元分析方法 ( PCA) , 它利用了Hotelling T2和 Q 统计量分别对PCA 模型的内部变量和残差变量进行监控。尽管传统的 PCA 方法在化工过程中得到了成功的应用, 但它在进行故障监测时, 对数据作了一定的假设: ①要求过程运行在稳定状态; ②假设过程变量均满足 Gauss分布; ③观测变量满足独立同分布. 但许多实际工业过程并不满足这些假设.。针对上述的不足, 在最近10年内提出了一些相应的改进方法, 比如非线性PCA, 动态PCA以及多尺度PCA等. 这些基于PCA 的方法仅仅考虑了二阶统计量, 去除的仅仅是数据间的相关性, 对独立性问题并没有做分析. 而且这些研究工作的动机和目的主要是致力于通过监控影响驱动过程的一些必要的隐变量来改善监控结果。这样的一些隐变量需要从测量的过程变量中估计出来, 而这些隐变量或者是不可测量的, 或者可测量但已被测量噪声污染, 这些都会影响过程信息处理和分析的效果。
目前多元统计过程的方法主要有主元分析( PCA,Principal Components Analy sis)、偏最小二乘( PLS,Partial Least Square) 、因子分析( FA ,Factor Ana lysis)、正则分析又称典型相关分析(CVA, Canonical Variate Analysis)等。通常，研究者更多的采用PCA方法。这是因为与其它的方法相比，PCA具有算法简单和收敛性好等等的优点。不过从理论方面上来看，PCA和PLS没有因子分析和正则分析两者完善;其中一个最主要的缺点就是缺乏概率描述模型。对PCA和PLS 的说明常常是几何意义而非代数意义的。应该指出的是，多元统计方法的发展历史与计量经济学、 化学计量学等领域的发展是密切相关的。在二十世纪七十年代，从化学计量学建立开始，在八十年代，化学计量学受到了广泛的注意，并开始应用于过程监控领域中。在九十年代，随着统计方法在应用过程中出现的各种实际问题，不少的改进和扩展的统计方法被提出了。
国内的工业使用情况
对工业发展的影响
连续工业过程的发展对国民经济的发展有着重大的影响。随着经济全球化的发展趋势，连续工业过程正在面临着生产规模、经济效益、产品质量等多方面的严峻挑战。世界各国都在关注连续工业过程在国民经济中的地位，采用了高新技术改造和加快连续工业过程的发展。连续工业过程一般是伴随着有物理化学反应、相变过程、物质与能量转换和传递的复杂工业大系统; 并且还要伴随有十分苛刻的生产条件和环境约束; 整个生产过程强调实时性、整体性，各生产装置之间存在复杂的祸合，制约关系。所有的这些特点决定了过程控制一定要从全局协调，以求整个生产装置运行平稳高效。其控制目标应该放在提高产品生产率与质量、节能降耗、降低成本,以适应各种市场需求。所有的这些都是对过程控制监控提出了新的要求。监控和诊断在过程系统工程中变得更加日益重要。