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压缩感知基本理论由Candes、Romnerg、Tao、及Donoho等人在2006年在著名杂志上率先提出发表[1]。发表以后，立刻激起轩然大波，变为新世纪研究界内新兴起的国内外重点研究理论。作为一个新兴起的理论，压缩感知理论的相关知识在众人的不断研究上正处于不断完善和发展的过程。目前，压缩感知理论的研究主要讨论的是信号重建方面的优化问题求解，稀疏分解及稀疏基础上的观测矩阵设计，经过国内外一众学者的不断研究，在这些方面我们已经取得了骄人的发展[16]。27504
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压缩感知中信号重建是很重要的一个研究方向，目前经常使用的重建算法主要由以下两大类组成,即基于最小L0范数求解进行信号重建的一系列贪婪算法和基于最小L1范数求解进行信号重建的凸优化算法。其中，凸优化算法需要我们计算的迭代次数较多但是重建信号的效果是最好的，它是基于最小L1范数的求解来进行信号重建的算法[6]。相比而言，由于所需计算的任务大大减小，重建信号的效果在我们可以接受的范围内并且比较容易完成信号重建的工作，因此贪婪算法得到了极为广泛的应用，这一类型的算法是基于最小L0范数的求解来实现信号的重建的，即使有一定的重构误差存在，在这一大类型算法中也可以信号的精确重建[18,19]。论文网
压缩感知理论有在理论探究上有广阔着广泛的应用前景，我们要做的相关工作就是把理论推导与实际应用好好的结合起来，我们已经把压缩感知实际应用在雷达信号的采集压缩、信号重建、分布式压缩感知理论、超宽带雷达系统、医学影像处理和光谱图像处理等方面。
在硬件方面，美国的Rice大学已经研究实践了单像素相机，它具备传统成像器件不具有的对图像波长的自适应能力为取代传统相机迈出了实质性的一步[15]。类似的系统还有Kir 研制的Analog-to-Information Converter(AIC)、莱斯大学R Baraniuk 教授研制的单像素相机、麻省理工学院W T Freeman 教授研制的编码孔径相机、耶鲁大学研制的超谱成像仪、伊利诺伊州立大学O Milenkovic 研制的DNA 微阵列传感[18]。