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库利和图基的FFT算法的最基本运算为蝶形运算，每个蝶形运算包括两个输入点，因而也称为基-2算法。在这之后，又有一些新的算法，进一步提高了FFT的运算效率，比如基-4算法，分裂基算法等。这些新算法对FFT运算效率的提高一般在50%以内，远远不如FFT对DFT运算的提高幅度。从这个意义上说，FFT算法是里程碑式的。可以说，正是计算机技术的发展和FFT的出现，才使得数字信号处理迎来了一个崭新的时代。除了运算效率的大幅度提高外，FFT还大大降低了DFT运算带来的累计量化误差，这点常为人们所忽略。