(1.6)

当已知了ADC的输出值 ，便可以通过公式6求得电容两端的电压值 。将式1.5和式1.6连列，即可得到 、 与 相互对应，于是可以得到：

  (1.7)

同理还可以得到  的公式。具体的误差分析，可以参看参考文献[5]。文献中有完整的误差分析过程。

在国外，这种测量方法被称为是TVC（Time-to-voltage converter）方法，它主要被应用于测量范围为10ns-1us的实际运用场合。在参考文献[6]中详细地论述了这种方法，并且用这个原理成功地设计并制作了一款时间间隔测量仪。这款测量仪采用了电容充放电技术，并且结合了双通道AD转换器，采用了时钟频率为10MHz的计数时钟，测量的分辨率可以达到400ps  。

   具体将这种测量方法融入到测量实际之中，则需要设计一个整体的测量系统。

目前设计的比较完善的测量系统包含了七个电路模块：控制电路、寄存器控制电路、ALU电路、SPI接口电路、寄存器电路、译码器电路和时间间隔测量电路。整体的设计框如

TVC测量系统设计框图

    控制电路的主要职能是：提供控制信号来控制其它各个模块的电路正常工作，从而控制整个电路的工作状态和空间分配。当芯片接收到了外部控制器发出的测量开始的信号后，控制电路就控制测时电路开始对时间间隔进行测量。同时环形振荡器的工作开始，信号循环一圈，环路计数器的计数值会自动加上1。

当控制电路发出停止计时信号后，环形振荡器的工作停止。同时将环形振荡器的工作状态送入锁存器锁存起来。在停止的时候环路振荡器信号传输的位置可以通过锁存器锁存的信号经过编码电路的编码找出来。

因为环路振荡器的各个反相器的延时时间是己知的，而环路振荡器信号一圈的传输时间也是固定的。所以将经过译码的结果交给累加器电路计算之后，就可以计算出测量的时间间隔。

2基于斜坡发生器与模数转换器的时间间隔测量法

与之前的几种测量方法一样，这种测量方法也是对插脉冲法中的原理误差 和 进行二次测量。但是与上述的时间幅度转换方法（TVC法）不同的是，这种方法使用了一个线性的斜坡产生器，测量的具体原理如下：

当待测脉冲信号的上升沿到来时，斜坡发生器立刻被触发，开始工作；当此后的第一个时钟脉冲的上升沿到来时，触发控制电路进入保持状态，以保证斜坡发生器这个时候的电压值保持不变。然后再对斜坡发生器此时的电压值进行模数转换，记录下这个时候的值。设置在一个时钟周期  的时间内斜坡发生器的电压的变化量是 。假设模数转换器的位数为 ，满幅度的时候对应的电压也是 。设在原理误差 和 的时间间隔内，ADC的输出是 ，则与之相对应的时间  的值应该是：

    (1.8)

同理可知， 的计算公式为 。根据这种测量原理，中国科学院陕西天文台制作成功了一种时间间隔计数器[7]，这种计数器的测量精度可以达到 。这种测量方法的误差的来源主要包括以下几个方面：

（1）由于线性斜坡电压发生器的非线性，而导致的测量误差；

（2）由于ADC的转换误差，而导致电压测量值存在误差。

虽然模拟数字转换技术的测量精度在目前同类产品中，并不算是特别高，但是这种测量方法在思路上突破了传统的插脉冲法的束缚。它通过将时间测量的问题转换为对其他物理量的测量问题（比如电压），从而拓展了解决问题的解决思路。