关于城市轨道交通列车节能坡设计方案的研究，其主要目的是在合理选线的基础上，对计划线路进行的方案最优化设计，即利用城轨列车牵引软件，通过对能耗、牵引工况等指标进行模拟计算，根据计算结果再不断对研究设计方案进行修改和调整，以确定更合理的节能坡线路优化方案。目前，对节能坡设计方案的研究主要包括以下几个方面：节能线路纵断面方案寻优和节能线路纵断面优化研究。68794

在节能线路纵断面方案寻优这种方案中，模拟仿真法是最主要也是最常用的方法，这种方法是采用计算机软件，对特定的车型和线路进行一系列的牵引模拟仿真计算，从而不断缩小节能坡坡度的合理取值范围，最终确定适用于当前情况的最优化节能坡设计方案。除此之外，还有一部分学者通过不断总结城市轨道交通工程经验和节能坡应用原则，提出利用如何二维控制模型，从列车节能的角度探讨如何获取城市轨道交通线路最佳纵断面形式的思路。

在另一种方法——节能线路纵断面优化研究中，主要包括的研究方法包括动态规划法、解析法和蚁群算法、遗传算法等。这些研究方向中，对纵断面节能坡点位置和高程的优化研究中，遗传算法和蚁群算法是常用的以节省工程费用为目标的算法。

赵中旺、金德银等[2]等利用了二维控制模型，通过对列车能耗和线路纵断面关系的研究发现，凹形纵断面在各种轨道交通线路纵断面中是能耗最小的，而且他们进过验证计算，凹型设计比其他类型的纵断面设计能有效降低约10%的能耗。

陈富安[3]通过对“V”型坡、单面坡等纵断面进行研究，对各种工况下的节能型纵断面设计方法提出了有益建议，有效地降低了地铁车辆运营的牵引能耗。

在乐建迪[4]的研究中，他将不同线路区间长度和坡度进行组合，利用计算机牵引计算相关软件，在这些线路上对B型车的运行能耗情况进行了分析。在一系列计算分析后发现，对于以80km/h为最高运行速度的列车而言，其节能坡坡长适宜在48~278m选择，节能坡的坡度值适宜在-26‰~-30‰选择。

在对深圳地铁5号线的一处典型区间的节能坡设计方案的研究中，庞渊[5]利用牵引计算软件主要针对线路区间内的加速坡进行了分析，他通过不断的对坡长和坡度进行优化，在保证运行效果不变的情况下，实现了对牵引能耗的降低。论文网

在对广州地铁3号线北延段线路节能坡设计中，周斌、袁江、丁静波等[6]在对地下长区间隧道的研究过程中发现，“W”形的节能坡更适合此类线路，并由此在对高程相差大的相邻两站间的线路研究中验证了单向节能坡的适用性和合理性。

上海申通集团的轨道交通研究咨询有限公司也与多家公司通过多项科研项目的长期合作研究，使城轨列车运行时分及能耗的计算这一重要问题得以基本实现。

JongJ-C等[7]在对三维道路平纵面优化研究时，提出采用动态规划法。

李良英[8]在研究中，通过将整个线路分段，巧妙地将求变坡点位置的问题简化成求其高程的问题，极大地简化了计算模型，并由此提出了遗传算法全局优化线路纵断面。

Golovitcher R L I M[9]， M.Golovitcher[10]等则是利用庞特里亚金最大值的原理，再通过构造Hamiltonian function，用计算的方法得出了最优运行方案。在这个过程中，边界条件、坡度变化、限制速度等都是他们的考虑因素，并在此基础上，他们对牵引、制动、惰行的五种情况（即最大牵引情况、最大制动情况、部分牵引情况、部分制动情况、惰行情况）进行了顺序的确定，并以工况转换时的速度为参考依据，绘制出最优的4种工况转换条件图。