在起初的尝试，H。 Berghuis 提出了一种高增益线性观察器[9]，而 P。 L ohnberg 使用的是滑 动模式[10]的方法来研究机器人机械臂轨迹跟踪控制问题。然而，众所周知，单个渐近重构信 号的观测器不能保证提供一个稳定状态反馈，当控制器使用估计的数据而不是真正的状态时， 难以保证控制器稳定。77066

不久，I。V。 Burkov 使用一个非线性观测器[11]来研究这种联合观测控制器系统的稳定性问 题，提出了机器人动力学全局同步控制与重力补偿方案。此研究表明，局部渐近稳定的平衡 点是由观测器满足机器人和轨迹模式误差准则而确定的下界值。随后，C。 Canudas de Wit 提 出了计算力矩控制器和非线性观测器的修正版[12]，并证明了在一定条件下的闭环系统的局部是稳定的。

通过 Canudas 提出的一种线性观测器，可以利用计算力矩的方案来反馈得到线性化属性， 从而为此提供了一个卓有成效的优化技术。后来，基于相同的思想，C。A。 Desoer 提出了一个 系统过程[13]，在控制器观测器的设计中，利用机器人的性能，来解决位置控制和跟踪控制问 题。而局部渐近稳定性则被证明了需有足够高的增益。还有一种近似微分滤波器的设计理念， 基于计算同步力矩来消除速度测量的必要性。

对于机械臂轨迹的跟踪控制研究有多种控制方式，不同的控制方法有其各自的优越性和 不足。根据当前的运用于机械臂的方法进行分类，主要分为机械臂PID控制，机械臂鲁棒自适 应控制，机械臂神经网络自适应控制。

1 PID控制

PID控制是一种基于过程的控制方法, 不需要对系统进行建模研究, 控制律也比较简单, 但是这个方法在机械臂上应用主要存在两个缺点[14,15]:

①很难解决系统模型中的不确定性问题, 很难保证机械臂具有良好的动静态性能, 不适 用于机械臂高速运动的控制。论文网

②控制器初始输出力矩过大, 由于机械臂所能承受的最大力矩是有限的, 通过增大PID 控制系数来进一步提高系统性能的方法受到限制。

传统PID控制的不足是因为其需要测量关节的位置和速度, 位置可以通过编码器测量, 而速度的测量相对难以实现, 并且容易被噪声污染。所以, 文献[16]中, 一种高增益的基于 非线性奇异摄动法(Singular perturbation)的速度观测器被提出并应用在机械臂PID控制中, 观 测器用来获得机械臂输出速度。该算法的不足是假设系统不确定性是已知的。对于未知的系 统不确定性则毫无方法。

2 鲁棒自适应控制

鲁棒控制器是基于参数界的控制器, 它在处理干扰、快变参数、未建模动态等方面有很 强的能力。而自适应控制器几乎不需要未知参数的先验信息, 但是, 自适应算法对干扰和未 建模动态等不确定性比较敏感, 对这类不确定性几乎不适用, 会产生高频控制输入信号, 从 而导致系统的不稳定。把两者结合起来, 就产生了鲁棒自适应控制器。

大多数的鲁棒控制器采取集中控制方式,各个关节之间的控制相互耦合、鲁棒自适应分散 控制具有结构简单可靠、易实现等明显优点[17]。Alonge[18]将基于信号补偿的鲁棒控制方法用 于实际的二自由度平面机械臂系统设计中, 首先设计单关节子系统标称控制器和鲁棒补偿器, 然后再进行多关节鲁棒控制器的协调, 取得了期望的控制效果。

3 神经网络自适应控制

神经网络在机械臂轨迹跟踪控制中也得到了广泛应用[19-20],主要是利用其强大的学习能 力和并行分布式结构, 能够充分逼近任意复杂的非线性关系, 并具有较强的鲁棒性和容错 性。算法[21-22]一般同时结合Lyapunov稳定性判据来获得神经网络的权值自适应调节律, 神经 网络在机械臂轨迹跟踪中的应用主要可分为两类(第 1 类得到了广泛应用):