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1963年，Beckmann在其经典的著作中首次系统和全面地论述了随机表面的散射问题[7]，他引入Kirchhoff近似来处理场的边界条件，借助统计方法得到了平均散射场的积分表达式。Kirchhoff近似也称切平面近似，它假设入射光在表面的各点的切平面上满足反射定律，各面元处的入射场和反射场叠加后按照Huygens原理向远处传播，形成我们观察到的散射场，但是由于Beckmann理论采用的是标量积分公式，所以难以直接处理偏振散射。80年代初，Nieto Vesperinas等人发展了一种以Ewald Oseen消光定理为基础的微扰方法[8]。根据推广的消光定理，当光入射到媒质界面上时，媒质内部会产生一个以速度c/n传播的场。这个场在媒质内部抵消了入射场，即为消光，而在媒质的外部产生了散射场。消光定理原则上适用于一切媒质，并且它是一种非本地的边界条件，不受表面粗糙度的限制。但是由于微扰法本身所包含的一些近似处理，它一般适用于微粗糙表面。对于强粗糙表面所产生的显著偏振效应，偏振散射使理论分析的复杂程度明显增加。一般需要4个斯托克斯参数才能完备地描述偏振散射光，若描述的对象是随机表面，则需要一个 4 ¬* 4 的 Mueller矩阵,所有这些参数都是散射场的函数。分析偏振散射必须要考虑随机表面的本地性质，即每个面元的退偏贡献,这就带来了复杂的空间几何换算,使数值计算量大大增加。Bruce依据Kirchhoff 近似计算了强粗糙表面的单次和二次偏振散射场,给出了它们的斯托克斯参数,说明了二次散射在产生后向交叉偏振时所起的作用。A.K.Fung等人提出了基于电磁波辐射传输方程的地标散射模型的积分方程模型，比较准确地反映了一定粗糙度范围内的地标后向散射情况[9]，接着，通过积分方程模型计算后向和表面散射量大小来对比不同粗糙度的参数在主动和被动观测条件下对仿真结果的影响[10]，也加入了在之前算法的基础上为了Green方程的简化而没有考虑的上行波和下行波问题。Udaibir Singh和 Avinashi Kapoor建立了单层匀质模型[11]，讨论了S和P偏振态的情况下，反射率与环境和材料的折射率的关系。10198
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国内科学家对粗糙面光散射的研究起步较晚，80年代后期才逐步开始跟踪性的研究。1990年，中科院院士、复旦大学教授金亚秋借助Kirchhoff近似计算光的二次散射情况，证明了增强后向散射最终来自于多次散射[12]。1993年，电子科技大学教授吴建用Gray法制作了符合高斯分布的随机表面[13]。同年，浙江大学的赵德康教授根据微扰法相关理论，通过测量均方根高度在纳米级的粗糙介质表面的散射光来反推其粗糙度[14]。1996年，西安电子科技大学教授吴振森等人理论模拟了金板、铝板、钢板和各种涂层的不同粗糙度表面的红外光反射率谱、可见光反射率谱和双向反射分布函数[15]，并通过实验验证。1996年，安徽光学精密机械研究所的魏庆农探讨了用绝对测量方法测量400nm至2500nm波段的双向反射分布函数 [16]。1998年，安徽光学精密机械研究所的郑小兵博士利用Monte Carlo数值模拟[17]研究多次散射所产生的交叉退偏和非偏振光成分[18]。涉及到多次散射以及偏振散射问题，常规的多重积分方法面临着难以克服的计算量问题和进度问题。为了提高理论分析的效率并同时保证精度，发展了Monte Carlo方法、有限元方法、时域有限差分法和共轭梯度法等。Monte Carlo方法的数学过程简单,可直接和各种物理模型相结合,它的基本实现过程是:由计算机不断地生成统计参数相同而几何轮廓各异的随机表面样品,根据一定的物理模型计算每个样品的散射场后,求所有散射场的系统平均。Monte Carlo方法不需要引入任何数学近似,它的精度取决于原始物理模型的合理性和迭代运算的次数,计算机本身的累计误差一般可以忽略。我们可以期望在迭代次数增加时,数值结果能以足够的精度逼近真值。