在实际的光纤中，其芯介质是不均匀的[174]。由于多种因素总是会导致一些不均匀，而其中较重要的因素是：（i）从光纤中产生变化的晶格参数使得在整个光纤中两个相邻原子之间的距离不是恒定的，（ii）这种情况的产生是由于光纤几何形状的变化（直径波动的影响，等等）。这些非均匀性影响会造成各种效果，如损失（或增益），分散，相位调制等。

光纤布拉格光栅(FBGs)被发现之后，其在光通信领域一直有广泛的应用[175]。众所周知，由光纤光栅引起的有效分散幅度大约比标准石英光纤的幅度大六阶[176]。在非线性区，光纤光栅引起的分散体可以通过形成间隙孤子(GSs)而产生的非线性平衡。在过

去的二十年中已经有许多工作对间隙孤子进行了理论和实验的研究[176–182]。理论研究已经表明，间隙孤子速度介于零和光在介质中传播速度之间的范围内。至今，实验可观察到间隙孤子的最大速度为光在真空中速度的16％[179]。

间隙孤子的存在性和稳定性也已在更复杂的系统中得到了研究，如二次非线性介质

[180]，立方五次非线性效应[183,184]，耦合光纤光栅[185-189]，波导阵列[190]，和光子晶体[191,192]。

特别的，在参考[185]，已经表明该模型对于对称和非对称间隙孤子都可支持。而当对称和非对称孤子共存时，只有不对称孤子是稳定的。另一方面，只有当间隙孤子对自己的存在稳定时，间隙孤子是对称的。由于光纤的群速度色散相互作用(GVD)以及自相位调制(SPM)或交叉相位调制(XPM)，可能会导致许多重要现象的发生。其中，光波断裂一般发生在正常色散区而其外观表现为脉冲频谱旁瓣的脉冲翼振荡。其本身作为一个重要的现象，光波断裂吸引了对关系密切的几个重要应用的特殊兴趣，如最大的高品质脉冲压缩[193]，最初抛物线脉冲的自相似传播[194]，获得波打破自由操作的光纤激光器等[195,196]。到现在，波断裂已被广泛试验研究[193,195-199]，数值上[193,194,197,198,200-204]类似于三次非线性情况下的近似解析[194][201][202][204][205]。

然而，对于掺杂半导体的玻璃纤维等高入射光强度或材料具有非常高的非线性系数时，五次非线性效应可以生效，并在很大程度上影响光孤子的传输[206]，以及会产生调制不稳定性[207]，等等。光孤子由于其长距离传播无衰减的能力而具有成为远程通信载体的广阔潜力[208-211]。因此，理论和实验分析光孤子的动力学行为受到了重视[212,213]。这种研究是帮助实现光孤子的应用，特别是在基于孤子光通信系统[212]和非线性光学开关[213]方面的应用。

在这样的光学系统中通常使用克尔型的波导[213]。所以，光脉冲的动力学行为是由立方非线性项系列的非线性薛定谔方程(NLS)描述的[214]。然而，随着入射光场的强度变得越来越强，非克尔非线性效应开始发挥作用[209]。关于NLS孤子传输，非克尔非线性的影响是由NLS系列与更高程度的非线性项方程所描述[215-222]。立方五次非线性薛定谔方程在多个物理学领域都有出现，如非线性光学[223]，核物理[224]和玻色-爱因斯坦凝聚[225]。在非线性光学，它描述了脉冲在双掺杂光纤中的传播[223]。可以通过改变光纤的掺杂剂类型来实现非线性的周期性变化[226]。此外，五次NLS方程在水中具有波理论应用程序以及在其它的物理系统中能比三次非线性薛定谔方程描述更大的时间和空间尺度[227-229]。