推进器是动力定位系统中产生力和力矩的一个元件，主要功能消除外界干扰力保证船舶运动状态。动力定位系统在计算推力分配时，考虑到三个基本等式，分别是控制器的纵向力等于推进器合纵向力、控制器横向力等于推进器合横向力，控制器艏向力矩等于推进器合力矩。正常情况下这三组基本等式之中变量比较多，这个方程组就会有多组解，推力分配问题就是找出其中满足条件的最优化解。83502

国外早期的推力分配研究方法是Johan Winchers[1]的推力器分组法，此方法的思想归类推进器，形成多个小组，每个小组负责指定方向和大小的推力。2002年C。C。Liang[2]在深入研究了配备有五个全回转推进器的船舶后，设计了一套较为先进的序列二次规划（SQP）优化算法，最后实现了船舶动力定位系统的经济性和有效性。2004年，T。A。 Johansen[3]将推理分配问题转化为寻优问题，给定推力大小与推力角约束，运用序列二次规划算法，设置推进系统的功率消耗为目标函数，同时考虑了非奇异的问题。最后通过仿真实验证明了此方法可以降低燃油消耗，避免奇异结构，同时可以增加系统的可操纵性。论文网

关于推力分配问题的求解，国内学者也做了大量的研究工作，获得了丰硕的研究成果，提出了包括乘子法、序列二次规划算法、伪逆法等多种方法以及固定角度模式、可变角度模式等分配策略。许琳凯等采用乘子法求解迅速转向角推进器的优化问题。这种算法把推进器推力变化率、角度变化率等项作为惩罚项写入到目标函数之中，将推力分配问题转化为无约束最优化问题的求解，虽然简化了计算，但是对于复杂约束推力分配问题的求解，这种算法的实时性还需要进一步提高。金超[4]采用改进型二次规划算法成功避免了马尔托斯效应，提高了算法的收敛性，但是初始可行解对于此算法的最优解影响很大。周兴等[5]采用QP算法求解推力分配问题时，跟据当前控制周期的推力可行域给定一个初始可行解，通过去等式约束保证了Hessian矩阵的正定性，这种算法实时性很好。当海洋环境力较小但方向多变的时，为了减少推进器的磨损，一般会采用固定角度模式进行分配。施小成等[6]对于固定角度模式下的推力分配问题，首次采用了伪逆法求解。此方法采用截断、退出分配处理推进器的饱和问题，但是在环境力小且方向多变海样环境中会出现分配失败的问题。在航空航天领域，研究飞机火箭的推力分配问题时，提出了直接分配算法。这种算法将控制分配问题转化为了几何问题进行求解，根据推进器的推力可行域构造力和力矩的可达集凸多面体，通过搜索期望输出力和力矩矢量与可达集凸多面体面的交点得到相应的推进器推力输入[7]。

推力分配优化问题是一个非线性有约束规划问题。求解非线性规划问题的算法,按照不同的设计思路,可以大致分为以下三类:

(1)直接法。直接法早期用来研究非线性约束优化问题,原理类似于无约束优化问题。因此具有计算简单方便,直观易懂等优点。当然这类算法也有着寻优效果不好，收敛速度较慢等缺点。这些缺点的影响很大，因此工程应用上是不会运用这种方法的。

 (2)罚函数法。罚函数法应用范围十分广而且效果很好。将非线性约束问题转化为无约束优化问题是罚函数法的基本思想，当其中约束条件包含非线性项时，可以将其写入到目标函数之中。罚函数法虽然应用广泛但是也有着一定程度的缺点:计算复杂，收敛慢。由罚函数法改进形成的精确罚函数法和乘子罚函数法却可以避免这些缺点。这两种罚函数法都是求解非线性有约束规划问题的主要方法。