3 燃烧模拟的简化

实际的燃烧的过程分析是十分复杂的,各种可燃物的燃烧分析差异很大，比如关于组分生成率的精确分析就十分困难，确定组分生成率的方程很复杂,要经过大量计算过 程才能求解结果。丙烷这样简单的燃料看似简单，其燃烧过程中就包含大约 N=50 个 组分和 M=400 个基元反应，可见燃烧过程的分析十分复杂。所以对于燃烧模拟过程 完全模拟在实际应用中很难进行，主要困难就是要对所有的基元反应都进行模拟,为了 解决这个困难，研究者们后来才用了简化的方法，对一个化学反应将其完整的化学反 应机理大幅简化。自然而然的可以知道，想要计算更加简便，就需要简化的量更大， 但是其计算结果就越不精确。如何在这之间找到平衡点时各个研究中的重点研究部分。 如果只简单的去掉所有中间反应过程，会极大影响计算的精确度，所以对大型化学反 应的简化需要完整的简化理论。目前应用最为广泛的是小火焰假设。

小火焰假设,也就是假设湍流火焰由一系列层流小火焰组成。在该简化模型中,认为 这些小火焰结构都是一维的,并且化学反应都发生在很薄的区域[20]。从化学动力学的角 度来看,大多数湍流燃烧过程的反应速率都是很大的,即反应是快速的,但又不是无限 快。这在几何上意味着,其反应区是一个厚度很小的薄层,燃烧反应的长度尺度和时间尺 度均小于湍流微混合的尺度,即 Kolmgooovr 尺度。在这种尺度下的火焰实质上是受分 子扩散和输运控制的层流小火焰[21](flamelet),而湍流火焰可以视为嵌入湍流流场内的 具有一维结构的层流小火焰的集合和系综。小火焰的内部结构在空间中具有近似的一 维结构,并且不依赖于时间变化。湍流会通过火焰的拉伸和卷曲影响小火焰的内部结构, 但这些微团内部仍然保持层流火焰的结构。

小火焰模型虽然应用范围很广,但也有其适用范围,使用时应遵循以下近似和假设: (1)化学反应时间尺度与湍流最小时间尺度相比要足够小,也就是说达姆科勒数数

要远远大于 l[22]。 (2)反应区域和流场的特征长度尺度相比必须很薄,即燃烧反应的长度尺度小于湍

流涡团微尺度。

(3)小火焰的空间分布假设遵循概率密度函数。例如,delat 函数,截尾式高斯函数和beta 函数。

(4)流场被假设为准稳态。也就是说,喷射结构可以用自相似喷射中长度尺度和时间 尺度来表征。