基础上进行优化调整。

3。4 适应度函数

遗传算法在进化搜索中不使用外界信息，而是依据作为评判个体优秀程度的适应度 值对整个种群进行搜索，因此需要建立适当的适应度函数对适应度值进行计算。适应度 函数的建立是设计遗传算法过程中至关重要的环节，适应度函数直接对遗传算法的收敛 速度造成影响，甚至决定算法是否能找到最优解。

3。4。1 适应度函数的作用

如果我们没有设计出正确适合的适应度函数，有可能会导致以下两种问题的出现：

①在遗传进化的初期，由于初始种群是通过随机获得的，有可能产生的一些个体刚 开始就拥有了特别高的适应度，若按照比例进行选择操作，这些适应度超高的个体因为 竞争力过于突出而导致其他个体没有被选择的可能，也就是这样的个体控制了选择过 程，使得种群中同样的个体数量泛滥，影响算法的全局优化性能，难以找到其他的解。

②在遗传进化的后期，也就是算法接近收敛的时候，此时种群中的个体都普遍具有 较高的适应度，难以用适应度函数对其进行更加优化的筛选，算法失去了进一步优化的 潜能，这样可能导致收敛结果是某个局部最优解而不是全局最优解。

我们也将这类问题称为遗传算法的欺骗问题。由此可见适应度函数的设计对遗传算 法起着至关重要的作用。

3。4。2 适应度函数的设计

适应度函数的设计需要满足以下条件[14]：

（1）单值、连续、非负、最大化：这是适应度函数的最基本要求，这与用适应度

值表示物种对外界环境的适应程度的思想相匹配。

（2）合理、一致性：因为适应度的值要能准确反映物种对外界的适应程度，如果 面对复杂问题时，需要很多变量及参数对其进行综合评价，会很难对其进行准确度量。

（3）计算量小：我们尽量避免适应度函数设计的复杂化，以便于减少计算时间， 降低计算的工作量。

（4）通用性强：对于某类问题的求解，尽量设计通用的适应度函数，方便以后直 接调用。

基于以上几个条件，以及对背包问题的考虑，我们将背包中所放入物品的总价值作

为适应度函数的良好选择，即 f。但是这不是最后的

适应度函数，因为约束问题的存在，我们会在后面继续讨论关于适应度函数的设计。

3。5 选择算子的设计

在背包问题中，在产生出一定规格的初始种群后，将对初始种群中的个体进行适应 度计算。我们采用轮盘赌的选择方式，假设一个被分成 n 个扇区的轮盘，每个扇区所占 轮盘大小是按照适应度按比例划分的，因此每一个分区代表一个个体。利用系统随机产 生 n 个[0,1]之间的数，以此模拟轮盘转动的落点。当落点落在某一扇形区域中时，表示 该扇区代表的个体被选中，然后进行 n 次选择（n=种群大小）。扇区被选中的概率与扇 区所占圆盘的面积成正比，也就代表着适应度越高的个体越有可能被选中，相反适应度 低的个体将面临被淘汰的危险。为了确保适应度较高的个体能被保留，在解决背包问题 时，我们可以将前一代群体按照适应度进行排序，保留适应度最高的一个或两个个体， 直接进入到下一步遗传环节。论文网

3。6 交叉算子的设计

交叉又被称作基因重组，是重要的遗传操作，是生物能够进化的根本原因。交叉的 方式有很多种，可根据不同的问题情况来决定，我们选择使用单点交叉的方法。首先按 照交叉概率从种群中随机选择两个个体，然后再随机选定基因编码中的一个位置作为交 叉点，最后将两组基因码的进行交叉重组，形成了两条新的基因编码，这就产生了两个 新的个体。这样的做法就是模拟自然界中两个生物体有性生殖的过程。在设计交叉操作 的程序时，每完成一对个体的交叉，就将该对个体进行标记，避免某一个体在一轮交叉