(1。2)

其中，In为第n次谐波电流有效值，I1为基波电流有效值。

此时考虑电流谐波影响的PF表达式为；

(1。3)

其中基波电流有效值和总电流有效值之比为基波因数；cosφ为位移因数或基波功率因数。

PFC电路的基本目标是减少电流波形的谐波成分，减小电压、电流的相位差，使得电路逼近电阻型负载。

1。3 功率因数校正电路基本原理

PFC电路可分为无源滤波和有源滤波两种。

无源滤波如图1。3所示，是在二极管整流桥前面串接一个LC或LCL滤波器，它可以使整流桥中二极管导通角增大，从而使得电流波形得到改善。无源功率因数校正具有电路简单、工作可靠等特点，但是滤波效果受电网和负载影响较大，且滤波器体积、重量较大，功率因数校正的效果不理想。

图1。3 无源滤波电路

对单相市电来说，桥式二极管整流器是一个非线性一端口网络，即使输入端加入正弦电压，输入电流也不是正弦波，功率因数小于1，如图1。1所示。所谓有源功率因数校正是在桥式二极管整流器与输出直流负载之间插入一个由MOSFET或IGBT、电感、电容、二极管等构成的电路。通过对开关器件的控制，使得整流电路的输入电流在一个工频周期中跟踪电压正弦波的变化，实现功率因数校正，如图1。4所示。文献综述

图1。4 基本功率因数校正电路

若电网电压表达式为：

通过对开关器件的控制，可以使得输入电流

这样vac、iac为同相位的正弦波，功率因数为1。该电路称为PFC变换器。

若PFC变换器的主电路采用Boost升压电路拓扑，则该整流电路称为Boost PFC变换器，如图1。5。该电路的特点在于输出电压高于输入电压，同时输入电流波动较小，在输入端不需要笨重的低频滤波器，降低了成本，提升了功率因数。

图1。5 Boost PFC 电路

Boost PFC变换器根据电感电流是否减小到0，可以分为电感电流连续模式（continuous current mode，CCM）、电感电流断续模式（discontinuous current mode，DCM）和电感电流临界（critical current mode，CRM）模式，本论文主要介绍CCM Boost PFC变换器的工作原理和设计。

2  CCM Boost PFC变换器的设计

为了方便对CCM boost PFC的了解，我将首先介绍DC-DC Boost电路的基本工作原理，然后再介绍AC-DC Boost电路的原理。

2。1 Boost DC-DC 变换器基本原理来,自.优;尔:论[文|网www.youerw.com +QQ752018766-

升压型DC-DC Boost变换器，是输出电压高于输入电压的单管不隔离直流变换器，其基本电路如图2。1所示。与Buck型变换器相比，这两种电路在拓扑上可以看作是对偶的：Buck型变换器电路在输入端并联大的滤波电容，认为是电压源输入，Boost型变换器电路在输入端串联大的滤波电感，认为是电流源输入；Buck型电路在输出端串联大的滤波电感，认为是采用电感滤波或者是接电流型负载，Boost型电路在输出端并联大的滤波电容C，认为是采用电容滤波或者是电压型负载。在下面的分析中，假设Boost型电路是工作在理想条件下。