一个给定的输入输出关系，可以用多种不同的数字网络来实现。在不考虑量化影响时， 这些不同的实现方法是等效的；但在考虑量化影响时，这些不同的实现方法性能上就有差 异。因此，运算结构是很重要的，同一系统函数 H(z)，运算结构的不同，将会影响系统的 精度、误差、稳定性、经济性以及运算速度等许多重要性能。IIR(无限冲激响应)滤波器与 FIR(有限冲激响应)滤波器在结构上有自己不同的特点，在设计时需综合考虑。

与模拟滤波器不同的是，数字滤波器的输入和输出都是数字信号，而且能运用数值运 算改变信号的频率，筛选特定频率的数字硬件或程序，是一个离散线性时不变系统。可以 表示为：

H(e j) H(e j) e j ()

其中 H(ej) 称为滤波器的幅频响应，() 称为滤波器的相频响应,分别表示输入信号 通过该滤波器后频率成分的衰减情况和时间上的延时情况。

2。2 数字滤波器分类

现代滤波器在实际应用中常见的有维纳滤波器、卡尔曼滤波器、线性预测滤波器和自 适应滤波器等。经典数字滤波器从滤波特性可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器。它 们的单位冲击响应都是非因果且无限长的，这些都是理想状态下的滤波器是难以实现的， 但是我们可以再误差允许的范围内尽可能地逼近理想状态。

根据网络或单位脉冲响应长度的结构，可分为无限长单位脉冲响应(IIR)滤波器和有限 长单位脉冲响应(FIR)滤波器，本文主要研究 IIR 滤波器和 FIR 滤波器。

2。3 数字滤波器研究的技术指标来自优I尔Y论S文C网WWw.YoueRw.com 加QQ7520~18766

滤波器的技术指标通常是以频率响应的幅值特性（或者说上面提到的增益曲线）来表 征。如图 2-1 所示

图 2-1 滤波器的幅频特性

在以上的指标中，往往使用衰减指标，滤波器衰减是指信号经过滤波器后信号强度的 减少,专指信号功率幅度损失,等于 20*log(输出功率/输入功率，单位为分贝(dB))。

低通滤波器的幅频特性指标参数如图 2-1 所示，图中各参数的含义为： δ1：通带波纹

δ2：阻带波纹 ωp：通带边界频率 ωs：阻带截止频率 αp：通带内允许的最大衰减(dB) αs：阻带内允许的最小衰减(dB)

常用的性能指标主要有以下三个参数：

1  幅度平方函数

该性能指标主要用来说明系统的幅频特性。

2  相位函数

该指标主要用来说明系统的相位特性。

3  群延时

定义为相位对角频率导数的负值，说明了滤波器对不同的频率成分的平均延时。当要 求在通带内的群延迟是常数时，滤波器相位响应特性应该是线性的。

2。4 研究的基本步骤

1 确定指标 在设计一个滤波器之前，必须首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标。在很

多实际应用中，数字滤波器常常被用来实现选频操作。因此，指标的形式一般在频域中给 出幅度和相位响应。幅度指标主要以两种方式给出。第一种是绝对指标。它提供对幅度响 应函数的要求，一般应用于 FIR 滤波器的设计。第二种指标是相对指标。它以分贝值的形 式给出要求。在工程实际中，这种指标最受欢迎。对于相位响应指标形式，通常希望系统 在通频带中具有线性相位。

运用线性相位响应指标进行滤波器设计具有如下优点：

① 包含实数算法，不涉及复数运算；论文网

② 不存在延迟失真，只有固定数量的延迟；

③ 长度为 N 的滤波器(阶数为 N-1)，计算量为 N/2 数量级。因此，本文中滤波器的设 计就以线性相位 FIR 滤波器的设计为例。