第二章测试平台理论建模

2.1测试平台控制系统总体分析

对于测试平台控制系统来说，试验位移是它的主要参数，由于平台的功能并不是单一的，所以其被测对象也不是单一的。测试平台作为一种大型的试验机，功能多样化，是一个典型的非线性电液控制系统，具有大弹性、大惯性、变刚度负载等特点。

测试平台控制系统是以工控机为核心的控制系统，其闭环系统主要由液压缸、比例伺服阀，电磁溢流阀、柱塞泵、位移传感器及相关器件组成。测试平台实物结构如图2-1所示：

图2-1 试验台实物图

测试平台原理示意图如图2-2所示：其中：

1—液压缸；

2—比例伺服阀；

3—电磁溢流阀；

4—柱塞泵；

5—电机。

图2-2 测试平台原理示意图

2.2测控系统数学模型的建立

2.2.1伺服阀传递函数的建立

电液伺服阀可以将微小电气的输入信号放大，因为它不仅是电液转换元件，还是功率放大元件。微小输入信号经过电液伺服阀的转换过后，得到的输出信号是大功率液压（流量与液压）。伺服阀动态特性的数学模型是伺服阀的传递函数，是一个近似于线性的数学表达式。

从自动控制的角度来说，伺服阀这个元件并不简单，它是一个具有高阶非线性动态特性的高度复杂的元件。负载条件、油压和油温等一些因素的变化都会对伺服阀的实际动态特性有所影响。因此，描述伺服阀的动态特性时，不管是用几阶的传递函数，都不完全等效于它的实际动态特性，而是一个近似等效。从实际出发，为了简化分析并且使得系统的等效精度比较高，本文将伺服阀近似等效为一个二阶振荡环节来考虑。

伺服阀以控制电流为输入量，以空载流量Q0Kqxv为输出量的传递函数：

Kq—伺服阀的流量增益；

xv—阀芯位移；

I—控制电流；

Ksv—伺服阀流量增益；

wsv—伺服阀的等效固有频率；

sv—伺服阀等效阻尼系数。

2.2.2阀控缸数学模型的建立

根据上面对测试平台总体分析，针对伺服阀的工作特性，其线性流量方程为：

qL—液压加载流量；

PL—施加负载压力；

xv—活塞阀芯位移；

Kq—伺服阀流量增益；

KC—伺服阀流量压力系数；通过流量连续性定理可知，液压缸的连续性方程为：

A—无杆油腔有效截面积,m2；

xp—活塞杆位移,m；

ctc—液压缸等效泄露系数；

Vt—液压缸和管道容积与体积和,m3；

e—液压油有效体积弹性模量,Pa；液压缸和施加负载压力平衡方程为：

mt—系统活动部件总质量，kg；

Bc—活塞和负载的粘性阻尼系数，N/(m/s)；

Kp—被测试件弹性负载刚度；

F—外部干扰作用力,N；对上述三个公式分别进行拉普拉斯变换得到如下：

上式中KcectcKC即为包含泄露的总流量压力系数。于是，活塞杆位移xp和主控制信号xv间的传递函数建立如下：

2.2.3位移传感器

测试平台的阀控系统主要用到了位移反馈，因此需要一个元件来实现位移信号向可处理电信号的转换，此元件即位移传感器。一般来说，系统的频宽跟位移传感器的频宽是不一样的，位移传感器的频宽要大得多，因此将位移传感器的传递函数近似等效为比例环节。其方程如下所示：