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摘要在现代工业系统的各个运行流程中存在许多非线性，不确定性等时滞后现象。由于难以建模，使工业系统和网络控制系统的分析和设计造成了较大的障碍。T-S模糊模型由于对非线性系统具备良好的线性逼近能力，成为近年来探究的热点。本文依据现有 T-S模糊模型并考虑时滞因素，研究了较低保守性的稳定性判据和控制器设计方法：(1)研究了 T-S模糊控制系统的建模方法，在建立的模型基础上按照 Lyapunov 稳定性定理，构建新的 Lyapunov 泛函，得到时滞 T-S模糊系统的稳定性判据，在推导过程中引入自由权矩阵和和自由变量降低稳定性判据的保守性。(2)根据并行分布补偿控制率（PDC）的方法设计控制器，并得到使时滞系统稳定的条件。引入了新变量以减少 Lyapunov 正定矩阵的约束，得到了保守性更低的控制器增益方法并证明了加入控制器的作用。31808
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毕业论文关键词 T-S 模糊系统 线性矩阵不等式（LMI） 时滞 稳定性
Title Analysis of stability and controller designof T-S fuzzy control system with time delay
Abstract
There are many nonlinear and hysteresis ,uncertainty and so on in the operationof modern industrial system.It has caused large obstacles in analysis and designof modern industrial and network control system because of modeling.Because T-Sfuzzy model of nonlinear system has good linear approximation ability,more andmore researchers devote themselves to this field in recent years.Based on T-S fuzzymodel and the factor of time delay,we study the less conservative stabilitycriterion and the method of controller design.First,we study for the modeling method of T-S fuzzy control system with timedelay.On the basis of the model and Lyapunov stability theorem, we build a newLyapunov functional to get the criterion of the stability of theory.We introducematrix to make lower conservatism of the stability criterion.Second,we use the method of control based on PDC to finish the controller designand get the condition which makes the control system stable.By introducing a newvariable to reduce the constraints of positive definite matrix,we obtain lessconservative method of controller design and prove the utility of the controller.
Keywords T-S fuzzy system Linear Matrix inequality Time delay Stability
目次
1引言1
1.1研究背景.1
1.2时滞T-S模糊系统的发展和研究现状.1
1.3本文主要研究内容及意义.2
2时滞T-S模糊控制系统的描述4
2.1模糊控制系统的基本知识.4
2.2系统描述4
2.3本章小结5
3时滞T-S模糊控制系统稳定性分析..7
3.1Lyapunov稳定性理论..7
3.2预备知识7
3.3时滞T-S模糊系统稳定性分析.7
3.4数值仿真..10
3.5本章小结10
4时滞T-S模糊系统的控制器设计12
4.1并行分布补偿控制器（PDC）12
4.2基于PDC法对时滞T-S模糊系统的控制器设计.12
4.3数值仿真14
4.4本章小结16
结论17
致谢18
参考文献..19
1 引言
1.1 研究背景在上世纪中期，随着现代控制理论的极大发展，无论是在航天技术，网络通信技术，还是在生物医学等方面都有着广泛的应用。随着科技的日益发展，控制理论的应用也变得越来越广泛。现代控制理论在近代的工业生产过程取得了许多重要的应用，但是随着工业和农业的生产规模扩大化和复杂化，使得控制系统越来越复杂，各个领域对控制系统的精度和稳定性等性能指标的要求也逐步提高，人们研究的系统也变得更加复杂，出现了许多非线性﹑不确定性和时滞性等难以用经典控制理论完全解决的问题，所带来的结果就是经典控制理论的使用受到了局限。因为一些难以分析的高阶的非线性系统，尤其是存在时滞和较大外界干扰的系统，研究人员很难建立能够完全描述被控系统的数学模型。相应出现的自适应控制可以在某种程度上解决被控系统难以建模的问题，但却受到一些特殊条件的局限，难以应对复杂多变的非线性控制系统。而且利用一些经典的控制手段往往不如人们通过实践所累计的经验所作出的控制决策更为优化，而人们的经验却难以用数学模型进行表达。1965 年美国的 L.A.Zadeh 教授[1]发表了《Fuzzy sets》论文，将模糊性与数学统一起来，创立了模糊数学。而随着模糊集理论的产生，模糊集和模糊系统取得了重大的发展[2-5]，并在网络通讯，生物制药，汽车制造，金融市场等多个领域中得到了大量的应用[6-12]。1974 年英国学者 Mamdani 将模糊语言成功的应用到控制[13]中，标志着模糊控制的诞生。模糊逻辑控制也称模糊控制，是以模糊集合论，模糊语言变量以及模糊逻辑推理三部分综合构成的一种智能控制手段,因为这种控制手段不必推出每个被控对象的具体数学模型，而依据的是人们的实践经验作为进行控制决策。模糊控制不必明确系统的数学模型，因而其对非线性系统具有较好的控制效果，且应用灵活广泛，逐渐成为控制理论研究的一大热点。模糊控制的一大特点是根据每个子系统的模糊规则进行控制，根据人的已有实践经验，基于模糊语言规则达到控制的目的。时滞指的是系统的输出结果不仅依赖与输入量当前的状态也依赖与输入过去的状态，也就说输出会在时间上相对输入产生一定的之后，这也就为日益复杂的控制系统提高了控制难度，对稳定性产生不利的影响。例如拖车的运转系统，风力发电系统，尤其在网络控制系统中，信号的传输需要一定的时间并且具有一定的滞后性，对终端用户的是使用流畅性和稳定性产生了较大的影响，使得网络控制系统中存在明显的时滞效应[14]。对于时滞系统稳定性的分析以及如何处理和分析控制系统的时滞现象成为当今控制理论领域中的重要课题[15]。
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