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3.5.2 模糊控制与PID控制相结合的控制策略 20
3.5.2 变结构模糊控制 22
4 基于Mamdani分离变量法的倒立摆模糊控制 23
4.1 模糊控制器的设计 23
4.1.1 模糊化 24
4.1.2 模糊控制规则 25
4.1.3 解模糊 26
4.2 MATLAB仿真研究 27
4.2.1 单级倒立摆系统仿真模块 27
4.2.2 Mamdani模糊控制方法的仿真结果 28
4.3 实时控制实验 34
5 总结 39
致 谢 40
参考文献 41
1 绪论
1.1 本课题的研究意义
一级倒立摆是一种被广泛利用的强耦合、多变量、非线性的恒不稳定系统[1]。简言之，对一级倒立摆系统的研究其实也就是对多变量非线性系统的研究。火箭发射控制系统、机器人关节运动控制、起重机械的稳钩装置控制和一般工业控制领域中，都和倒立摆系统有着许多相似的特性，通过倒立摆的控制效果可以评定一个控制策略在稳定性、鲁棒性、实用性等多方面的控制性能，是一种快捷、有效的物理验证方式。另外，倒立摆系统也是一个很好的教学平台，对其控制性能的研究可以被用于各种控制策略的验证，在倒立摆的控制实验中可以得到大量控制经验，通过归纳总结，可以对控制策略的修改起到至关重要的作用，具有很好的实践意义。
综上所述，对倒立摆系统的研究有着极为重要的工程意义和理论意义。
1.2 倒立摆的工作原理
一级倒立摆系统主要由计算机、运动控制卡、伺服机构、倒立摆本体和光电码盘几大部分组成，是一个闭环系统[2]。原理图如图1.1所示。编码盘1将连杆的角度、角速度信号反馈给伺服驱动器和运动控制卡，编码盘2则将摆杆的角度、角速度信号反馈回控制卡。计算机从运动控制卡中读取倒立摆的实时数据，确定控制决策 ，并由运动控制卡来实现该控制决策，产生相应的控制量，驱动电机转动，带动连杆运动，保持摆杆的平衡。
图1.1 一级倒立摆系统原理图
1.3 倒立摆的研究发展概况
对倒立摆系统的研究最早始于20世纪60年代，Schaefer和Cannon在1966年利用Bang-Bang控制理论成功实现了曲轴的稳定控制。一直到60年代后期，倒立摆被作为一种典型的非线性、恒不稳定的控制对象提出。从此，对倒立摆系统的稳定性控制成为全球科学家的研究热点。
目前倒立摆的相关研究主要集中在亚洲：在中国主要集中在北京师范大学、北京航空航天大学和中国科技大学，在日本主要集中在东京电机大学、东京工业大学和东京大学，韩国一块主要集中在忠南大学以及釜山大学, 除此, 在俄罗斯和欧洲国家对倒立摆的稳定控制领域有持续的研究主要是圣彼得堡大学、东佛罗里达大学、俄罗斯科学院、波兹南技术大学和佛罗伦萨大学。
近几年，倒立摆的种类在不断增加，越来越多的新型倒立摆问世, 但实际上，自主研发生产倒立摆装置的厂家却寥寥无几。国内各高校目前的倒立摆设备采用的基本都是香港固高公司和加拿大Quanser公司生产的倒立摆系统；其它倒立摆设备的生产厂家就主要是奥格斯科技发展有限公司和保定航空技术实业有限公司。
1.4 倒立摆控制策略综述
由于倒立摆非线性、强耦合、多变量且恒不稳定的特性，各种控制理论都可以在倒立摆系统上得意实践论证，并且可以实现多种控制方式的有机结合。目前，倒立摆的控制可以归结为三大类：线性控制、智能控制和预测控制[3]。
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