机械手臂的系统十分复杂因为其拥有强耦合、高度非线性的特点并且拥有许多不确定性的因素，所以造成了机械手臂的控制难度十分巨大，机械手臂的控制技术相当关键，将机械手臂比作人的话其控制技术就是灵魂，控制技术决定了机械手臂系统的先进程度和功能强弱。源:自*优尔~·论,文'网·www.youerw.com/

按照现在的研究状况来说坐标变换问题是目前机械手臂运动学的根本问题，如果按照作业任务来分的话机械手臂可以被分为两大类，一类是从一个点到另一个点进行作业比如搬运东西、划线、直点焊接等。第二类是按着空间中某一路径进行的运动作业较为常见的例子如喷涂机器人进行墙面的喷涂、焊接机器人进行弧线面的焊接等[15]。但不管是第一种还是第二种类型其都是需要根据笛卡尔坐标系当中的点和路径来进行运作的，而其中的正运动学问题已经得到了很好的解决但是根据每个自由度的关节的运动变化以及如何求出其变化方法是目前最需要解决的问题、既逆运动学问题。逆运动学的地位在机械臂的研究与发展中占了十分重要的位置并且他是其两大部分、既动力学和控制学的基础，并直接关系到运动分析，离线编程等。类似人的手臂机械臂的控制就是通过驱动结构既人的手臂关节来调整各个方面的位置与姿势、在机械臂上就是每个自由度既各个关节的空间坐标，例如当人使用手指点空间中某个点时其大小臂的运动由大臂关节、小臂关节、以及手腕关节控制、机械手臂的控制问题亦是如此就是为了使末端执行器达到所需要的位置来进行全体自由度的运作。以上看来机械臂中的逆运动学问题从控制角度讲是一个相当重要的问题、值得我们去研究与探讨。

在以前的使用较多的算法当中都是利用所记录下的每个关节点的坐标来进行逆运动学的求解，但是这种方法的已知数就仅仅只有各个坐标所以求解起来较难、因此为了研究的简单化为其设置了直线和圆弧插补计算通俗的来说就是一条直线上只利用其两点因为不管在平面还是空间中、两点确定一直线，圆亦是如此。根据这种方法可以较为方便的求机器臂的逆运动学方程所以一般控制器的内部都已经被设置好了逆运动学求解。

1.4 课题主要内容

首先是工业机器人（机械臂）的运动学建模与仿真这里采用的是四自由度的机械臂，根据D—H表示法建立杆件坐标系,并且得出简化线图和参数表（其中臂长度、杠杆垂直长度均为自由取值），之后根据书本知识建立基本模型。而后利用机器人运动学的理论知识，得到机械臂的正运动学以及逆运动学方程并且结合适当的控制算法进行对模型正确性和准确性的验证，最后利用MATLAB中TOOL工具中的ROBOTICS工具进行仿真，让所建立的机械臂模型根据预定的轨迹进行运动 。

2 机器人建模文献综述

2.1 转动连杆坐标系的D-H变换与建立

刚体的位姿表示:

    机器人运动学和动力学的运算需要强大的数学基础，而齐次坐标矩阵表示法便是其中相当重要的一种数学方法。机器人运动学建模所要求的系统性和规范性十分严格，而齐次坐标矩阵表示法正具备了这些特性。

    根据数学理论基础以及空间结构特性，在空间中一点P能够使用它的相对于固定参考坐标系的三个坐标来表示：

 表示一个长度为无穷大的向量，向量的方向即该向量所表示的方向，即 向量表示参考坐标系中的某一个方向。通常我们取w=1。

公式中 是该点的坐标，在固定参考坐标系中表示。不仅仅局限于这种表示法还可以运用用齐次坐标表示：利用向量的表示方法将P点表示出来然后加入比例因子w，则P点表示为