若被控对象具有积分环节和重根情况，则首先应进行预先处理（如加内反馈）以形成光一对象，从而构成特征模型描述。

若被控对象可直接以二阶主导极点表示，则可直接写成二阶差分形式的特征模型方程。

对于非线性系统，对于这种情况，先线性化，再按特征模型描述。

在此基础上，我们可以设计维持跟踪控制器、黄金分割控制器、逻辑微分控制器、逻辑积控制器等多类不同的控制器。

1.4.1黄金分割自适应控制律

为了针对不同的对象，进行有效的控制，人们对不同对象和不同控制要求，提出了多种多样的控制器设计理论与方法，例如PID控制方法、极点配置控制方法、二次型最优控制方法、最小方差控制方法、H∞鲁棒控制方法、自适应控制方法和智能控制方法。这些设计方法对于复杂的对象很难既保证设计简单，调试方便又可以具有高控制性能。特别是对于一类阶数和参数未知的复杂定常或慢时变对象，当不允许在现场反复调试的时候，上面提到的方法就遇到了困难，为了可以解决上述的困难，在这里提出了黄金分割方法，特别是黄金分割自适应控制方法。

黄金分割又称“中外”比，即将一直线分成两部分,两部分之比等于其中一部分比上直线总长。文献综述

黄金分割自适应控制律是把黄金分割比引入控制器设计中，能保证参数未知定常系统在过渡过程阶段、参数估计未收敛的情况下闭环系统稳定。对于控制性能要求一般控制系统，其不需要人在现场试凑控制器参数。黄金分割控制方法是由吴宏鑫在1986年炼油厂加热炉温度控制工程实际中发现的，经过大量的实际控制工程应用的考验，在1900年发表于“全系数自适应控制理论及其应用”专著之中，1992年，谢永春博士从理论上首次证明了在参数估计收敛后这种黄金分割控制器组成闭环系统的稳定性，1994年证明了黄金分割自适应控制器的稳定性和鲁棒性，2000年齐春子博士又进一步证明了二阶多变量黄金分割自适应控制的稳定性，2005年孙多青博士后更进一步证明了三阶/四阶情况下的稳定性。黄金分割控制方法的有效性不仅被理论所证明，而且被卫星瞬态热流控制，炼油厂加热炉温度控制等大量实际工程应用所验证。[14]

其表达式： 其中， 为黄金分割系数； 为参数估计值； 为输出误差（ 为期望的输出值）； 为一与增益相关的正常数。

只要保证 在规定范围内，不管参数估计是否收敛于“真值”，此反馈控制律可以保证闭环系统稳定。另外，对于有4个参数估计值f1(k),f2(k),g0(k),g1(k)来说，黄金分割控制器可以表达成