摘要本文通过代数方法实现对连续时间线性系统的参数识别。分别用一阶线性系统、二阶线性系统、三阶线性系统采取代数参数估计法进行阐述，并与最小二乘法、增广最小二乘法进行比较，分别进行了仿真分析。参数的估计不存在渐进过程，且准确而快速。63905

毕业论文关键词  系统辨识，参数估计，代数理论，最小二乘法

毕业设计说明书（论文）外文摘要

Title  Study of linear system of algebraic parameter estimation method

Abstract  In this paper, algebraic methods to achieve continuous-time linear system parameter identification. Respectively, the first-order linear systems, second-order linear systems, third-order linear system to take algebra parameter estimation method described, and with the least squares method, extended least squares method to compare simulation analysis were carried out. Parameter estimation gradual process does not exist, and accurate and fast.

Keywords  system identification, parameter estimation, algebraic theory, least squares, extended least squares

1 绪论 1

1.1 研究背景 1

1.2 研究现状 3

1.3 研究内容 5

2 代数参数估计 5

2.1 一阶线性系统的参数识别 6

2.1.1 一阶线性系统的无噪声的仿真结果 8

2.1.2 一阶线性系统的带噪声的仿真结果 9

2.2 二阶线性系统的参数识别 10

2.2.1 二阶线性系统的无噪声的仿真结果 12

2.2.2 二阶线性系统的带噪声的仿真结果 12

2.3 三阶线性系统的参数识别 13

2.3.1 三阶线性系统的无噪声的仿真结果 16

2.3.2 三阶线性系统的带噪声的仿真结果 16

3 最小二乘法及增广最小二乘法 17

3.1 最小二乘法的概念 17

3.2 最小二乘法的递推算法描述 18

3.3 最小二乘法的仿真 21

3.4 增广最小二乘递推算法的仿真 24

3.5 算法的比较分析 25

结  论 28

致  谢 29

参考文献 30

1 绪论

1.1 研究背景

20世纪60年代，自动控制理论发展到了很高的水平，经典控制理论被更有前途的现代控制理论所超越，与此同时，工业大生产的发展，也要求将控制技术提到更高的水平。现代控制理论的应用是建立在已知受控对象的数学模型这一前提下的，而在当时对受控对象数学模型的研究相对较为滞后。现代控制理论的应用遇到了确定受控对象合适的数学模型的各种困难。

随着社会的发展，在人们的生产实践和科学实验活动中会遇到许许多多问题，都希望通过辨识建立所研究对象的数学模型。模型化是进行系统分析、仿真、设计、预测、控制盒决策的前提和基础。具体地说，模型可以应用于以下几个方面的工作。

(1)控制系统的分析和设计。对于经典控制，已知了系统的数学模型就可以改善系统的动态特性，进行调节器的参数设定调整等等，对于现代控制系统，有了系统的数学模型，可以进行最优控制、自适应控制等等。