[9]一文中提出了一种从控制的角度出发，将网络协议与控制器设计相结合的，分析设计 基于以太网网络控制系统的新方法。该文中对目前应用最广泛的以太网中的时延问题进行了 深入分析与建模，采用了动态延时补偿对网络诱导时延进行补偿。

1。3 本课题研究意义

网络化控制系统的诸多优点使其成为工业控制领域发展的必然趋势。然而作为一项仍在 发展中的前沿技术，网络化控制也给系统带来了一定的问题。将通信网络作为系统的一个环 节嵌入系统中使得系统结构、控制方式以及人机交互等方面均产生了较大的变化，这使得自 动控制理论需要与时俱进，不断开拓发展。其中，时延问题是网络化控制研究中具有代表性 的一个难点。

网络的引入给倒立摆系统带来了不确定、随机的时延，这将对系统的稳定性和性能产生 影响，因而必须在系统设计过程中加以关注。本文针对一类具有随机时延的倒立摆系统，分 析了时延对系统稳定控制的影响，在此基础上，研究可以补偿时延影响的控制方法，并利用

仿真验证分析的合理性。

2 倒立摆系统的建模与分析 

倒立摆系统是一个不稳定、多变量的高次非线性系统。通过实验建模的方法很难得出它 的数学模型。倒立摆系统又是一个典型的刚体系统，运用数学模型解析建模的方法，可以方 便的建立倒立摆系统的动力学方程。本文对倒立摆系统建模的数学模型参数如表 2。1  所示

[5][18]~[20]。

表 2。1 倒立摆模型物理参数表

系统物理量 物理意义 参数取值

M 小车质量 1kg

m 摆杆质量 0。1kg

g 中立加速度 9。8m/s2

L 摆杆转动轴心到杆质心的距离 0。5m

r 小车位置 m

I 摆杆转动惯量 0。0125kg∙m2

F 加在小车上的外力 N

b 小车摩擦系数 0。1N/m/sec

 摆杆与垂直向上方向的夹角 rad

 摆杆与垂直向下方向的夹角 rad

首先对倒立摆小车系统中的摆杆与小车模型进行受力分析。图 2。1(a)中 N 和 P 分别为摆 杆与小车相互作用力水平和垂直方向的分量。 

图 2。1(a)小车受力分析、(b)摆杆受力分析

    在实际倒立摆系统中，系统的正负方向容易确定，矢量的方向也就随之确定了，如图 2。1

向右为正方向。首先对小车进行受力分析，在水平方向上由牛顿力学分析可得文献综述

     ��̈ = � − ��̇ − � (2。1)

对摆杆水平方向进行受力分析可得如下等式              (2。3)

把式(2。3)、(2。2)带入式(2。1)中可以得到系统的第一个动力学方程式(2。4)

(� + �)�̈ + ��̇ + ��