3。1。2  数字PID控制 10

3。1。3 PID控制器参数整定 10

3。2基于matlab的仿真分析 11

4 磁悬浮系统的跟踪控制的算法研究与设计 17

4。1 渐近跟踪与干扰抑制问题 17

4。1。1渐近跟踪问题 17

4。1。2 内模原理 18

4。1。3干扰抑制问题 19

4。1。4 渐近跟踪与干扰抑制 20

4。2磁悬浮无静差跟踪控制系统的计算 20

4。3 基于MATLAB 的系统跟踪控制算法仿真 22

4。3。1 MATLAB中状态反馈系统极点配置的程序编写 22

4。3。2 跟踪控制算法仿真 23

5 总结与展望 26

致 谢 28

参考文献 29

1绪论

1。1 课题的目的和意义

磁悬浮是利用磁性物体的吸引力和排斥力将物体漂浮在空气中的方法，系统不依赖其它外力可以稳定。一般通过电磁力来对抗引力，使物体不受束缚，一直能够处于一个没有摩擦、悬浮的平衡状态。磁悬浮看起来简单，但磁悬浮技术原理是很复杂的。它运用到了很多方面的专业知识。比如：电磁学、模拟电子技术、控制理论、信号处理、动力学。它是广泛应用在交通、工业等领域典型的机电一体化高新技术。由于它在实际生活中的越来越多的应用，因此对磁悬浮系统的研究也更有意义。论文网

随着电子技术、信号处理元件器件、电磁理论及各种新型超导材料的发展。磁悬浮技术研究处于一个非常快速发展的状态。最近几年磁悬浮技术在很多领域都崭露头角能够应用在各行各业。如磁悬浮列车、主动磁轴承、悬挂风洞模型、磁悬挂天平等。最主要的应用是磁悬浮列车，磁悬浮列车已经驶入我们的生活中了。磁悬浮列车给我们的生活带来了很多快捷与便利，随着以后的发展磁浮列车也会越来越普及。 

本课题主要研究磁悬浮小球系统，磁悬浮球系统是非线性系统，所有实际的磁悬浮系统本质上都是属于开环不稳定系统，并且依赖于反馈控制来产生期望的悬浮作用。一般来说，磁悬浮装置的动力学由由位置，速度和线圈电流信号的状态变量组成的非线性模型表示。因此，在许多研究中已经提出了反馈线性化控制技术的应用。对于这种类型的系统，期望设计用于将球定位在期望位置的合适的控制器。根据电磁力与小球重力平衡等关系列出方程，构建小球悬浮的物理模型和数学模型并利用拉普拉斯变换分析与计算。结合磁悬浮技术的研究和国内外发展趋势，对能使磁悬浮球控制系统稳定的两种控制算法进行了分析和研究。本文研究了磁悬浮系统的原理、组成、数学模型、以及解决系统稳态性能PID和跟踪控制两种控制算法和基于MATLAB的仿真实验。

1。2 国内外研究现状与水平

1。2。1 国际研究

1。2。2 中国研究

1。3 课题所做的主要内容

本文研究了磁悬浮系统的原理、组成、数学模型、以及解决系统稳态性能PID和跟踪控制两种控制算法和基于MATLAB的仿真实验。

首先根据系统原理建立数学模型，结合电学动力学分析磁悬浮小球的控制系统。电磁铁绕组中通一定的电流可对小钢球产生一定方向的电磁力，通过控制电磁铁绕组中的电流的大小使电磁力与钢球的重力相平衡，钢球可以保持平衡状态并悬浮在空中。由于受到一些理论的限制，想要精确地描述一个磁悬浮非线性的系统是比较困难的，磁悬浮的概念是使用电磁铁产生的磁力抵消重力对球的影响; 因此当这两个力量平衡时，就有一个平衡点。 解决这个控制问题的方法是围绕这些平衡或操作点线性化系统，并使用传统的线性控制技术。为了使系统线性化，使用一阶泰勒级数展开，并且还可以在操作点周围的有限范围内做近似处理。在分析了系统的自由体图之后，我们可以通过平衡垂直方向的力来找到平衡点。