(2-3) 

    将式2-3代入式2-1得到电压平衡方程：

          (2-4)

    式中：为微算分子（）。

2。4。3  永磁同步电机的电磁转矩方程

    永磁同步电机的电磁转矩方程为：

         （2-5）

    式中：为永磁同步电机的极对数。

2。4。4 永磁同步电机的机械运动方程

    永磁同步电机的机械运动方程为：

                                     (2-6)

    式中：为负载转矩，为粘滞摩擦系数，为转子的机械角速度，为转动惯量。从这四个方程可以看出，在三相静止坐标系下永磁同步电机系数可变性比较高，所以建立的模型会比较繁杂不易实现。

2。5 两相静止坐标的数学模型文献综述

    (1)两相静止坐标系下，电压回路方程如下式2-7：

                           (2-7) 

    式中：、为定子电压在（）轴上产生的电压分量，、为定子电流的分量，、、为、轴的自感以及坐标系两轴之间的互感。

(2)磁链方程为：

                                         (2-8)

(3)转矩方程为：

                                        (2-9)

从上述的三个式子可以看出，在两相静止坐标系下，方程简化了很多，建立的模型相比较三相静止坐标系能简易很多更容易被实现。

2。6 两相旋转坐标的数学模型

    假设转子永磁体的N极方向为轴，而轴则为轴逆时针旋转电角度的方向。因为轴随着转子一起转动，所以其旋转速度即为转子的速度，并以逆时针旋转的方向为坐标系的正方向，则有：

(1)永磁同步电机的电压方程为：

                                  (2-10)

式中，、为定子电压在直轴和交轴上产生的分量，、为定子电流分量，、为定子磁链分量。

    （2）永磁同步电机的磁链方程为：

                                        (2-11)

    式中:为转子磁钢产生的磁链，这里我们把它看做恒定的（在理想条件下）；、分别为旋转坐标系、轴上电感产生的分量。

    将式子代入式2-10就可以得到轴坐标系下的电压方程：

                                 (2-12)

    （3）永磁同步电机的电磁转矩方程为：

                  (2-13)

    式中：为永磁同步电机的极对数。

    （4）永磁同步电机的运动方程：

                                    (2-14)

    其中为电机的转动惯量，为粘滞摩擦系数，为负载转矩。在这里，可以看出在两相旋转坐标系下，永磁同步电机的数学模型简化了很多，也是最终要转换的模型。