由于纯方位目标跟踪是非线性的问题，在使用传统的卡尔曼滤波算法进行分析的时候会出现有偏、误差曲线收敛情况不理想甚至发散的情况。 而且对单个目标跟踪，可以将噪声认为是高斯噪声，这样，就可以采用无迹卡尔曼滤波算法来对纯方位目标运动进行研究。

1。4 论文结构安排

    第一章：总体介绍本次课题的背景和意义，简要介绍了目标跟踪算法的国内外研究现状，说明了课题所要研究的内容和所采用的方法。

    第二章：讨论了本次设计所需要的纯方位目标跟踪的基础知识，在目标匀速直线运动的基础上建立了纯方位目标跟踪运动模型，并且介绍了纯方位目标跟踪的特性。

    第三章：研究了目标跟踪算法，简单介绍了卡尔曼滤波(KF)原理，对无迹卡尔曼滤波(UKF)进行了具体研究，详细说明了无迹卡尔曼滤波中的UT变换的原理和步骤，并利用UT变换了实现课题所需要的无迹卡尔曼滤波算法，给出了具体的步骤流程。

    第四章：综合前面的准备知识，完成了基于UKF的声呐传感器阵列纯方位目标跟踪模型的设计，并且具体研究了阵列跟踪模型，通过仿真分析表明算法跟踪效果比较理想。接下来，又通过改变目标初始方位信息，阵列排布，测量精度等不同条件下的仿真比较研究了对算法精度影响的因素，得出了一系列结论。

2 纯方位目标跟踪的基础知识

2。1 引言

对于纯方位目标跟踪算法来说，了解纯方位目标的运动过程是必需的，本章节主要对纯方位目标跟踪的基础知识做了简单介绍，并建立了数学模型模型，对纯方位目标跟踪的一些特性做了介绍说明。

2。2 纯方位目标跟踪模型

纯方位目标跟踪(Bearings-only target Tracking，BOT)是一种比较典型的被动跟踪技术，是无源定位的一种。它可以通过对对象自身所发出的辐射例如电磁波、声信号等进行检测，使观测站检测接收并利用所测得的目标方位角信息(如图2。1)来预测目标运动参数(坐标、速度等)的技术。

图2。1 目标跟踪示意图

2。2。1 合理假设

目标匀速直线运动假设。在现实情况中，对于一般的水下目标来说，如果没有特别的要求，大多会选择匀速直线运动。当然，匀速直线运动也是最简单设计的，所以，在本文的分析中完全可以将目标假设成是匀速直线运动。

二维目标运动模型假设。一般来说，目标的深度远远小于观测范围。为使仿真方便操作，假设水下目标的深度可以近似为零忽略不计。因此，我们可以假设对水下目标的追踪为在

(x，y)坐标下的二维平面上的目标追踪，并且目标做匀速直线运动。

2。2。2 数学建模

在匀速直线运动系统的基础上，通过研究目标跟踪的状态方程和观测方程，得出目标跟踪模型，这也就是数学建模的过程。

图 2。2 观测站对目标运动轨迹的定位图

如图2。2所示，根据2。2。1的假设，可以将坐标平面放在海面上，任意设定坐标原点O，正北方向为Y轴正方向，正东方向为X轴正方向，建立直角坐标系。观测站的位置固定并接收到目标的方位角信息。

纯方位目标跟踪问题的数学描述为：通过观测站量测方位角序列{βi | i=0,1,2,。。。}，定义为目标和观测站在一条直线上时偏离X轴正半轴的角度。观测站的位置序列{(xwi,ywi) | i=0,1,2,。。。}               

及其对应的采样时间点序列为{(ti) | i=0,1,2,。。。}。假设观测站传感器监测时间间隔为T。目标在k时刻的位置可以设X(k)={x(k),vx(k),y(k),vy(k) | k=1,2,3,。。。}，其中k为采样次数。