摘要在过程控制和过程监控中，对系统状态的在线测量扮演着非常重要的角色。但是诸如噪声尖峰和偶然异常会对在线测量的精度产生很大的影响。因此，通过去除异常值来减少噪声和校正数据显得很有必要。运用卡尔曼滤波对测量的数据进行处理可以有效地减少测量数据的误差，但是卡尔曼滤波不能分辨出测量数据中的粗大异常，对数据的处理不够精确。一个新的基于卡尔曼滤波的方法可以来纠正噪声和测量过程中的异常值。过滤方程以概率分布的形式来制定，然后使用期望最大算法，找到基于状态空间模型的真实测量值的过去数据和当前观察值的极大似然估计。判断出当前数据为异常值之后，用极大似然估计代替异常点进行滤波。分析异常点出现的规律可以寻找异常产生的原因。84297

毕业论文关键词  数据校正  卡尔曼滤波  期望最大化算法  极大似然估计

毕业设计说明书外文摘要

Title    Data Rectification Using the Expectation  Maximization Algorithm and Kalman Filtering     

Abstract In the process control and monitoring process performance, online measurements of the state of the system play an important role。 However, such as noise spikes and occasional outliers make great influence on the accuracy of the online measurement。 Therefore, it is necessary to reduce noise and correct data by removing outliers。 Using Kalman Filtering to process the measured data can effectively reduce the error of measurements。 But Kalman filtering cannot discern the outliers in the measurements。 And using Kalman filter to handle data is not accurate enough。 A new method based on the Kalman filter can rectify noise as well as outliers in measurements。 Filter equations were formulated in the form of probability distributions。 Then using the Expectation-Maximization algorithm to find the maximum-likelihood estimates of the true measurement values based on a state-space model, past data, and current observations。 The maximum-likelihood estimates were used to filter instead of outliers after judgment。 Analyzing the discipline of outliers can find the cause of abnormal production。

Keywords  data rectification  Kalman filter  Expectation-Maximization algorithm 

          Maximum-likelihood estimate

目   次

1  绪论 1

1。1  数据校正技术 1

1。2  卡尔曼滤波 2

1。3  EM算法 3

1。4  全文的主要内容及安排 4

2  卡尔曼滤波 5

2。1  卡尔曼滤波的基本原理 5

2。2  卡尔曼滤波算法的滤波流程 6

2。3  卡尔曼滤波存在的问题 7

3  EM算法 8

3。1  极大似然估计 8

3。2  EM算法的基本原理 9

4  带有EM算法的离散卡尔曼滤波 10

4。1  包含随机异常值的数据校正 10

4。2  使用EM算法处理带有异常点的数据 11

4。3  卡尔曼滤波和EM估计的等价性 12

4。4  带有EM算法的离散卡尔曼滤波模型