2。2建立经济数学模型的步骤 来自优O尔P论R文T网WWw.YoueRw.com 加QQ7520`18766

建立模型要遵循可行性和实用性，在设计的同时要按照一定的方法与步骤来进行操作。首先要深入地探究经济问题，总结出经济问题的有关数据和资料。其次是运用假设的方法把研究的问题简化，再运用数学的方法，最后将各种复杂的变量做出归纳总结继而建立模型。考虑到模型需要真实地反映客观经济，模型不能过于简单。又因为模型实施的难易程度，所以也不能太复杂。这就需要分析人员对所得资料进行准确的判断与掌握，这将会直接影响这个模型的难易程度。运用数学语言来描述经济问题，从而得到某种经济意义的模型，我们通常把它称为数理经济模型。我们通常把用数学数量相关的理论和方法结合建立的模型称为计量经济模型，它是结合统计、数学和经济三种理论知识而产生出来的。它的主要特性是以统计学为主的，这种理论存在的前提是数据的完整。投入产出模型的主要特性是投入和产出。这种模型存在的条件就是遵循恒等式关系。把以数学规划理论与方法建立的模型称为数学规划经济模型。这种模型会对研究对象的数值进行优化，同时还能够反映出经济活动中可能的存在的问题，从而选取最佳的方案解决问题。

3 多目标规划模型

3。1 多目标规划的概念

多目标规划归属于数学规划的一个分支。用于研究目标多于一个函数在给定的区域上的最优化[2]，又称为多目标最优化，通常记为MOP(multi-objective programming)。在许多实际的问题中，比如：经济，管理，科学与工程设计等方面，如何衡量一个方案的好坏通常很难用单纯的一个指标去判断。这时就需要用多个目标来作比较，然而这些目标有的时候不是非常协调，甚至有时会是矛盾的。如何求解多目标规划一般可以分为以下几种：第一种是化多为少的方法，也就是把多目标分成比较容易求出答案的单目标或者是双目标，比如主要目标法、线性加权法与理想点法等。第二种是分层序列法，也就是根据目标的重要性列出一个序列，每次都可以在前一个目标的最优解集里面求出下一个目标的最优解，直到最后求出它们共同的最优解。对多目标的线性规划除以上方法外还可以适当修正单纯形法来求解。还有一种叫做层次分析法，是美国运筹学家沙旦于70年代提出来的。这是一种把定性和定量相结合起来的多目标决策和分析方法。这对于目标结构很复杂并且缺少必要数据的情况要更加实用。

所谓一般多目标最优化模型，是对于某个需要决策的问题，存在多种决策选择，而所要达到标不分主次，这样就可以构建成一个数学函数模型，其中自变量就是各种决策的变量，因变量就是目标函数。除此之外，对于自变量，也就是决策的选择存在一些限制，这就形成对自变量的约束函数。

每种不同的决策变量的组合对应一个目标函数。对于一个决策变量组合，如果它能满足其所对应的目标函数不大于其他任何决策变量组合对应的目标函数，则称这个组合是该多目标最优化模型的一个有效解；而如果它能满足其所对应的目标函数严格小于其他组合对应的目标函数，则称这种决策组合是该多目标最优化模型的一个弱有效解。显然，若一个决策变量组合是有效解，则它一定是弱有效解。一般来说，一个多目标最优化问题有无穷多个有效解，它们并不都是决策者满意的解，只有决策者满意的有效解才是问题的最终解。得到最优解一般有两种方法：一种是评价函数法，即先求出大量的有效解，然后根据决策者的意图找出最优解；另一种是交互法，即通过分析者与决策者的相互沟通，逐步地达成一个最终解。论文网