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摘要：本文介绍了命题公式主析取范式的基本定义及相关定理，并对其作出相应解释；在此基础上，探讨了命题公式主析取范式的两种求法——真值表法和等值演算法，并举出相应的例子。最后，具体给出了主范式的三个方面的应用，并联系实际对这些应用加以阐述。39121
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毕业论文关键词：极小项； 主析取范式； 真值表； 等值演算法
The Main Disjunctive Normal Form of Propositional Formula
Abstract: this paper introduces the basic definitions and related theorems of the principal norm form, which are explained in some aspect. on the base of these, in order to solve the principal norm form, we discuss two methods which is truth table and equivalent calculus, and company with examples to illustrate it; Finally, the application of the principal norm form is given in three aspects, which is combined with real life, and point out the application by union actual examples.
Key words: minterm form; principal disjunctive normal form; truth table; deductive method
目录
摘要
引言
1. 相关概念
1.1 简单析取式与简单合取式.
1.2 范式
1.3 极小项
1.4 主析取范式
2.主析取范式的求法
2.1真值表法
2.2 等值演算法
2.3 二进制法
3.主析取范式的用途
3.1 求公式的成真赋值与成假赋值
3.2 判断公式的类型
3.3 判断两个公式是否等值
3.4 求命题公式的主合取范式
3.5 实际应用
参考文献
致谢
命题公式的主析取范式引言：命题公式的主析取范式在数理逻辑学中具有十分重要的意义，其求解的主要目的在于使命题公式规范化，从而有利于判断两个命题公式是否等值，并且还可以判断一个公式是重言式(永真式)还是矛盾式（永假式），以及求命题公式的成真赋值和成假赋值等。
目前有很多研究命题公式的主析取范式的文章，它们对主析取范式的求法及应用都有所讨论，但仍有不足之处。例如，文献[4]中只讨论了命题公式的二进制求法这一种求法，对主析取范式的其他求法却没有涉及。文献[7]中虽列举了主析取范式的多种求法，但对其应用却几乎没有论及。本文在上述文献的基础上，对命题公式的主析取范式的求法及应用进行了详细的归纳和总结，具有一定的理论意义和实践价值。
1.相关概念
1.1简单析取式与简单合取式
定义：由有限个命题变项或者是其否定构成的析取式称作简单析取式。由有限个命题变项或者是其否定构成的合取式称作简单合取式 。
如： , , , , , 等都是简单析取式。 等都是简单合取式。
定理1：（1）一个简单析取式是重言式当且仅当它同时含有某个命题变项及其否定式 。
（2）一个简单合取式是矛盾式当且仅当它同时含有某个命题变项及其否定式 。
例如： ， 等此类简单析取式均为重言式： ， 等此类简单合取式均为矛盾式。
1.2 范式
定义：由有限个简单合取式进行析取所构成的命题公式叫做析取范式。由有限个简单析取式进行合取所构成的命题公式叫做合取范式。命题公式的析取范式与合取范式统称为命题公式的范式 。
例如，命题公式 ， ， 都是析取范式；命题公式 ， ， 都是合取范式；而命题公式 既是析取范式又是合取范式；命题公式 既是合取范式又是析取范式。