GARCH模型深圳综合指数收益率分布研究(2)
1.2 研究方法
下文将研讨深圳综合指数收益率分布，采用理论结构分析和实际例证讨论两种途径, 实际例证占的比例更重。从而确定深圳综合指数的收益率的分布是否符合正态分布,且以时间为研究变量建立一定模型加深研究。
从细节上来说,第二部分研究用理论上的图像来描述深圳综合指数的收益率的分布情况,综合叙述了已有的理论上的研讨结果,再加阐述述如果是正态分布，深圳综合指数的收益率的分布的图像该有怎样的曲线,后利用相关软件Eviews6.0对深圳综合指数的收益率的分布进行正态性检验。第三部分对深圳综合指数的收益率的分布情况以时间为研究变量建立一定模型加深研究, 本文首先简要介绍了前人在该领域中的理论分析模型,接着使用各种计算和分析手段，如最小二乘法(OLS)和最大似然估计(MLE)等实证分析方法研究了深圳综合指数收益率,随后第四部分估计了深圳综合指数收益率的GARCH、EGARCH、TGARCH、GARCH-M模型的条件均值方程和条件方差方程，并进行ARCH-LM检验。
1.3主要内容
该篇文章主要内容按两段来论述：
第二部分对收益率分布函数拟合，讨论深圳综合指数的收益率的分布随着各个变量的变化并加以综合得出拟合的分布函数，关键是对金融资产收益率随着各项变量变化的研究。首先本文简述了几种常用的收益率分布函数:正态分布、稳定的Paretian分布、混合分布。接着得到深圳综合指数的收益率的分布序列的基本数字特征，如：平均值和方差偏度、峰度等描述性统计指标，得到这些数值后验证是否属于前述的正态分布。可以明显地观察到深圳综合指数收益率序列的尖峰、厚尾特性,这足以否定正态分布的假设。所以验证结果是不属于正态分布。
第三部分会讨论深圳综合指数收益率的波动性,并且以时间为研究变量建立GARHC类时间序列模型加深研究。先简述在以时间为研究变量时常用的平稳性概念和单位根检验的原理，第二节将重点介绍几种常用的GARHC模型和ARHC效应检验的基本原理;接着会使用深圳综合指数的收益率的分布的历史数据数值做出实证分析建立模型,然后使用模型得出的结果进行进一步的分析与总结。
最后根据模型的相关结果与检验得出的结果加以分析得出结论，并针对深圳综合指数的收益率分布给出相应的投资决策建议。
1.4 国内外研究现状
1.4.1 收益率分布函数研究
1.4.2 股市时间序列建模的研究
2 相关理论和方法概述
2.1 描述股票收益率分布的几种函数
现在关于金融资产的收益率分布情况属于哪一具体模式还不确定，我们已有的来描述金融资产的收益率分布情况模型有前述的正态分布和稳定Paretina分布，还有最后提出但重要性很高的混合分布。
2.1.1 正态分布
股市收益率与正态分布相符合是该领域最先被提出来的经典假设，由法籍从事数学领域的专家Bachelier所提出。Bachelier在其博士论文中描述了股票市场中固定时期内的期权价格和变化情况,将固定时期内的价格和变化情况用概率的形式计量出来，并通过记录价格状态的转移概率得到了能准确描述价格情况的方程(即ChPaman一Kolmgoorov方程)，他发现金融资产的价格与该方程相符合,且服从文纳过程,也就是说资本投入的价格无条件分布情况是正态分布。这之后直到1950年前后，Baehelier的研讨结果才被经济学界的相关学者所重视。而另一位著名的经济学家Kendall在1953年就根据英国股票交易市场的相关特点，提出了股票价格的变化应该与正态分布的情况相符合的结论。1959年，另一著名经济学家Osborne就美国股市的相关特点，对收益率数据进行了研究，提出了股价的变化用布朗运动来解释是合理的这一结论, 也进一步认可了正态分布这一股市收益率分布模型。这两位学者的理论成果被统一称作Bachelier-osborne分布模型。
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