房地产业与经济增长关系实证研究(3)
2.面板数据模型的三种形式
静态的面板数据模型包括N个横截面成员方程组:
;
其中 是方程的因变量， 代表方程有K个解释变量，N代表方程有N个横截面个体成员，T的含义是横截面成员的样本有T个观测时期，参数 表示截距项， ， 代表对应于K个解释变量的系数；在这里我们的假设是： 随机误差项是独立的，同时方程均能满足均值是0、方差都是 。
但是社会生活中解释变量和被解释变量存在滞后项,这种情况下动态的面板模型是：
表示对应变量后的自变量的系数值。 表示外生变量。
由于不同的研究对截距项和自变量的系数有不同的现值，静态面板数据模型又可以分成三个类型：混合回归模型、变截距模型和变系数模型。
（1）混合回归模型一般形式：
;
假设，截距 和自变量的系数 对全部截面个体都是永远固定的，也就是y不受个体成员的变化影响，同时没有结构性的变化。于是： ， 。这样我们可以里用最小二乘法对面板模型直接进行计量分析。
（2）变截距模型
假设，i个截面个体成员的截距 是变化的，自变量系数 不发生改变，即个体成员会受到截面个体的影响，不会有结构性变化，也就是
（3）变系数模型的一般公式
假定，截距项 和自变量系数 对于所有的截面个体成员的影响不尽相同，即个体成员里既存有体的影响，同时也存在结构的变化。于是我们有 ，所以称其为为变系数模型。对与变截距模型与变系数模型，依据个体对面板数据模型的影响形式的不同，可以继续分为固定效应和随机效应两种：
：固定效应
：随机效应
在方程中， 是均值的截距项，它在每个截面成员的方程中都是同样的；截面个体成员的截距是 ，于各个成员的方程中是不一样的，代表截面成员在均值的改变，各成员的截距和均值的差之和是零，即 ； 代表截距项的常数项； 表示截面成员的随机影响。若我们省略的β或者截距项对个体方程的作用不发生变化，则是固定效应，反过来，如果作用是随机的，则我们模型应该使用随机效应。