Keywords: Manifold learning; Dimension reduction; BP neural network; Forecasting model

目 录

第一章绪论 1

1.1研究背景及意义 1

1.2国内外研究现状 2

1.3主要研究内容 3

第二章流形学习算法 4

2.1流形学习概念 4

2.2线性降维算法 4

2.3非线性降维算法 5

2.3.1等度规映射算法 6

2.3.2局部线性嵌入法 7

2.4ISOMAP与LLE比较 8

2.5本章小结 8

第三章BP神经网络 9

3.1人工神经网络 9

3.1.1人工神经网络概念 9

3.1.2神经网络结构介绍 10

3.2BP神经网络 12

3.2.1BP网络结构介绍 13

3.2.2BP网络参数优化 17

3.3本章小结 18

第四章流形算法结合BP网络的预测建模 19

4.1维数约简 19

4.1.1归一化处理 19

4.1.2数据降维分析 20

4.1.3输入变量融合 20

4.1.4本质维度估计 21

4.2模型训练策略 21

4.3实验设计 21

4.4实验步骤 22

4.5模型评估准则 24

4.6MATLAB简介 25

4.7本章小节 25

第五章预测建模与实验评估 26

5.1数据集 26

5.2BP网络训练 27

5.3方法比较 28

5.4本章小结 34

结论与展望 35

致 谢 36

参考文献 37

第一章绪论

1.1研究背景及意义

随着信息技术的飞速发展，数据呈现出指数级增长的态势，尤其是具有大量高维不确定数据增加了存储与分析的难度。例如，图像分析、计算机视觉、信息检索、文本挖掘等领域获取的数据具有高维性，增加了数据可视化分析的难度，而传统的数据分析方法在处理这些高维数据时收效甚微，蕴藏在数据中的信息及规律无法被理解[1]。此外，在获取的数据中并非“所有可用的变量”都能提供有效地信息用于分析，相关性极高、重复变量往往提供的信息有限，但是却极大的影响计算效率。然而，在信息技术飞速发展的背景下，我们迫切需要探索和发现数据中蕴含的内在规律，预测数据未来的发展趋势。因此，如何从高维数据中获取信息与内在规律成为当今信息技术时代面临的新挑战[2]。维数约简与特征提取是数据分析的基本任务之一。流形学习方法作为一种有效的数据特征提取与维数约简方法，能有效地的挖掘数据的内在规律、提取准确稳健的数据特征，有利于数据的可靠分析，与非线性表征能力强的前馈神经网络结合，可以有效预测数据的未来趋势，建立高精度的预测模型。