MATLAB二值图像的轮廓提取及曲线拟合算法研究(2)
在计算机视觉的研究中,边缘与线段包含丰富的图像信息,代表了图像的特征,边缘与线段的组合构成一幅图像区别于其他图像的特征集合物体的轮廓不同于边缘,图像的边缘信息包含所有的轮廓信息,轮廓包含着比位置更多的信息,从图像的轮廓,人们即可识别大量的物体。轮廓提取在许多智能视觉系统中特别是模式识别中被认为是非常重要的过程,传统的轮廓提取方法主要是利用边缘检测算子进行边缘的提取,然后根据目标物体的轮廓特点去除杂散的冗余边缘并进行边缘的修补,因此，轮廓提取实际上就是边缘的提取，随着研究的深入和技术的发展,出现各种新的轮廓提取方法,本文对这些方法进行分析、归纳和总结,以及对未来发展的展望。
2图像轮廓提取方法
利用计算机进行图像处理有两个目的：一是产生更适合人观察的图像；二是希望能由计算机自动识别和理解图像。无论为了哪种目的，图像处理中关键的一步是对包含有大量各种各样景物信息的图像进行分解，提取一些具有某种特征的图像信息。图像的边缘是图像最基本的特征之一。
所谓边缘是指图像中周围像素灰度有阶跃变化或屋顶状变化的那些像素的集合，是图像的最基本的特征。它存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间。边缘具有幅度和方向两个基本特征，沿边缘走向，像素值变化比较平缓；垂直于边缘的走向，像素值变化比较明显，可能呈现阶跃状，也可能呈现斜坡状（即屋顶状）。因此，边缘可以分为两种：一种为阶跃性边缘，它两边的像素灰度值有着明显的不同；另一种为屋顶状边缘，它位于灰度值从增加到减少的变化转折点。对于阶跃性边缘，二阶方向导数在边缘处呈现零交叉；而对于屋顶状边缘，二阶方向导数在边缘处取极值。
图2-1 几种类型边缘的截面图
(a)理想阶跃式 (b)斜升和斜降式 (c)脉冲式 (d)屋顶式
边缘检测技术是图像处理和计算机视觉等领域最基本的技术。如何快速地、精确地提取图像边缘信息，一直是国内外研究的热点，然而边缘检测又是图像处理中的一个难题。早期经典算法包括边缘算子法，曲面拟合法，模版匹配法，门限化方法等等。近年来随着数学理论及人工智能的发展，又涌现出许多新的边缘检测方法，如小波变换和小波包的边缘检测法、基于数学形态学、模糊理论和神经网络的边缘检测法。
2.1 经典算法
目前应用比较多的是基于微分的边缘检测算法，梯度算子是其中重要的一个检测算法。由于边缘检测发生在图像灰度值变化比较大的地方，对应连续情况就是说函数梯度较大的地方，所以研究比较好的求导算子就成为一种思路。边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对象与背景间的交界线。将边缘定义为图像中灰度发生急剧变化的区域边界。图像灰度的变化程度可以用图像灰度分布的梯度决定，因此可以用局部图像中像素的某小邻域来构造边缘检测算子。以下是上述几种经典的边缘检测算子。
梯度是一个向量， 指出灰度变化最快的方向和数量。最简单的边缘算子是用图像的垂直和水平差分来逼近梯度算子：
[18] (2-1)
2.1.1 Roberts算子
Roberts 边缘检测算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子,其模板如图2-2所示。
(2-2)
其f ( x , y) 是具有整数像素坐标的输入图像,平方根使该处理类似于在人类视觉系统中发生的过程。
图2-2 Roberts算子
2.1.2 Sobel算子