将式（2-2）带入公式（2-1）中得：

                                      （2-3）

公式（2-3）是准确计算的活塞位移。

又由二项式定理将（2-3）公式中的根号部分进行分解得：

…

曲柄连杆机构的连杆比通常，那么，······的值非常小，可以忽略。

则：

                                     （2-4）

将公式（2-4）带入公式（2-3）得

                       （2-5）

上式（2-5）为近似的位移公式。

2。2。2 活塞的速度 

活塞的速度是对活塞位移进行时间t的微分，求导公式（1）得活塞速度公式：

                            （2-6）

对公式（5）进行时间微分，便可得到活塞速度的近似公式为：

     （2-7）

因此可以将活塞速度看做由与组成。

2。2。3 活塞的加速度

活塞的加速度是活塞速度对时间微分，因此对公式（2-6）进行时间t求导。得到准确的活塞加速度：

         （2-8）

对式（2-7）进行时间微分，得到近似的活塞加速度为：

     （2-9）

可以将活塞的加速度分解为和

2。3 本章小结

通过本章的研究，是我对曲柄连杆机构的运动方面有了充分了解，为下文动力学的分析奠定了基础。

第三章 曲柄连杆机构动力学分析

     作用于曲柄连杆机构上的力可分：气压力（由压缩、点火、进气、排气引起的气缸内外的气压差）、物体惯性力（由加速度物体的特性产生）、摩擦阻力（由摩擦面的相对运动产生）和负载阻力。本设计基于理想状态将摩擦力忽略不计。负载阻力取决于机构的负载，即主动力。因此主要研究对象为：气压力和运动质量的惯性力。

3。1气压力

燃料气体在气缸内内燃，气体的吸压都产生气压力作用在活塞上，气压力

式中：—活塞上的气体作用力，；

      —缸内绝对压力，；

      —大气压力，；

      —活塞直径，。

  大气压力，

  的值都在瞬时变化，在这里用各个终点（进气终点、压缩终点、点火终点、排气终点）来表示绝对压力的情况，通过这些特殊的位置来整体的情况研究。如表3-1所示：

表3-1 绝对压力公式及计算结果文献综述

工况 过程 计算数值/

吸气止点压力 0。08

压缩止点压力 1。46

点火止点压力 0。45

排气止压力 0。115

注：—平均压缩指数，=1。321。38；—压缩比，=9。3；—平均点火指数，=1。21。30；；—最大爆发压力，=35，取=4。5；此时压力角=，取=。

由式（3-1）计算得气压力，结果如表3-2所示：

表3-2 各工况气压力的值

工况 /

吸气止点 77。23

止点