由于计算机技术的迅猛发展，开发与研究人员逐步采用计算机模拟仿真，应用数值处理和有限元技术来进行研究。本文基于多学科优化软件Isight，对柴油机的配气机构中的凸轮进行多目标优化，把理论分析与实际应用相结合，对产品的改进设计起到了很好的辅助作用。

1.2 多学科优化设计的发展与现状

随着科学技术的进一步发展，每一个产品内部构成越来越复杂，通常要考虑多个性能。每个性能都由不同的学科来确定，同时这些学科之间又存在着大量的耦合性，性能优化之间相互矛盾，导致无法实现每一学科的最优化，只能在给定的区域内根据各个学科的耦合和联系，协调子系统和整体，尽可能实现整体最优化。不仅如此，在实际生产过程中充斥着很多不确定因素，需要在确定性基础上进行可靠性分析，因此产生了多学科优化设计（Multi-disciplinary Design Optimization，简称MDO）这一学科。

多学科优化还在不断发展，理论还不太完善，每个人对多学科优化设计的定义也不尽相同。美国航空航天局兰利（Langley）研究中心的多学科分支机构对多学科设计优化的定义是：多学科设计优化方法是一种方法论，它通过充分的探索和利用工程系统中相互作用的协同机制，考虑各学科（子系统）之间的相互作用，从整个系统的角度优化设计复杂的系统[3]。

多学科设计优化在20世纪80年代末90年代初首先在美国航空航天工业界兴起，目前已经成为美国等发达国家工业设计界一个新的研究领域受到企业研究人员及学术界的广泛关注。经过近10年的并行发展，MDO思想已经渗透到武器、航天、汽车、电子、机械、建筑等领域现代设计的各个环节和阶段。它相比传统的设计方法更具有先进性和前景，减少了成本，缩短了设计时间，使产品能尽快地投入生产和使用。

国内方面，对于多学科优化设计的研究比较晚，在20世纪90年代，一些高校将 MDO的理论应用于到机械领域中，并初步取得了一定的进展。王珑将多学科优化思想用于风力机叶片的优化设计中；邹茜应用多学优化设计思想用于飞行导弹设计中，取得了满意的结果。当MDO思想出现后，各大高校均快速开始了这方面的研究，中国科技大学、东南大学、南京理工大学、南京航空航天大学等都开展了关于多学科优化设计基本理论的研究，逐渐做出了。不过在多学科优化方面国内和国外相比确实存在一些差距，由于起步较晚，还没有建立起一定的理论体系，研究内容缺乏广度和深度，所以我国还有很大的发展空间。

1.3 多目标优化和Pareto解集的概念

在实际应用中，人们经常会遇到需要使多个目标在给定区域上尽可能最优的决策问题。例如投资问题，一般希望所投入的资金量少、风险最优化、所获得的投资利益最大。这些设计目标的改善可能相互抵触，譬如高的收益会引起高的风险，因而必须在这些设计目标之间取折衷和平衡。多目标优化问题可以简要定义为：在决策变量空间中找到一组满足约束条件，能够实现整体协调优化，满足各个子目标均衡的解。通俗的讲，所找到的解是能满足一定性能指标的，能让决策者接受的解。多目标问题中各目标之间通过决策变量相互制约，对其中一个目标性能的优化必须以其他目标作为代价，而且各目标的度量单位又往往不一致，因此很难客观地评价多目标问题的优劣性。多目标问题与单目标问题的本质区别是，多目标问题的解方案不是唯一的，而是存在一个最优解集合，即所谓的Pareto最优解集或非劣解集。

Pareto最优解概念是由著名的法国经济学家和社会学家帕累托（Vilfredo Pareto）在1896年提出的，他从经济学的角度将本质上不可比较的多个目标转化成单个指标进行优化求解。Pareto解集的定义：若x∈X(X为多目标优化的可行域），不存在另一个可行点x’∈X,使得fm(x)≤fm(x’),m=1,2,…,M成立（M为子目标总数），且其中至少有一个严格不等式成立，则称x是多目标优化的一个Pareto解（Pareto Optimal Solution)[4]。