Pareto最优解概念是由著名的法国经济学家和社会学家帕累托（Vilfredo Pareto）在1896年提出的，他从经济学的角度将本质上不可比较的多个目标转化成单个指标进行优化求解。Pareto解集的定义：若x∈X(X为多目标优化的可行域），不存在另一个可行点x’∈X,使得fm(x)≤fm(x’),m=1,2,…,M成立（M为子目标总数），且其中至少有一个严格不等式成立，则称x是多目标优化的一个Pareto解（Pareto Optimal Solution)[4]。

 1.4配气机构动力学的基本现状

在初期发展阶段，设计内燃机时只进行静态设计，配气机构各部件被看作始终接触的刚性体，由凸轮与气门的运动学几何关系来确定。配气相位和气门升程是设计凸轮型线的要点。以前是用圆弧和直线来构成凸轮，这样做就没有考虑凸轮机构中的力学问题。这种方法设计出的凸轮型线就存在一个问题，有这种凸轮型线驱动的从动件只能保证位移和速度是连续的，而加速度曲线不连续。这就导致了，当内燃机越来越快后，凸轮型线驱动配气机构造成的震动和噪声会不断增大。因此，需要设计人员设计出能够保证位移、速度和加速度都连续的凸轮。

在配气机构在高速运行时，将它刚度很大的弹性体，当配气机构所受的力不断变化时，会产生一定的振动。由于在配气机构高速运动过程中气门的运动轨迹可能脱离设计的运动轨迹，甚至严重时出现反跳等现象，因此很有必要研究配气机构的动力特性。在配气机构中，气门弹簧也非常重要，气门弹簧用来保证从动件回落过程中与凸轮型线接触，当提高发动机转速后，由于气门弹簧的振动，弹簧力的振幅会超过预紧力，会导致气门弹簧力不能克服配气机构从动件惯性力，失去对气门运动的控制。

研究人员通过将配气机构简化为集中质量弹簧振动模型来研究配气机构的动力特性。集中质量弹簧振动模型包括较简单的单自由度模型和包含多个集中质量的多自由度模型。最早建立单自由度模型的是W.M.Dudley教授，他在做内燃机配气机构气门运动实验时发现气门运动规律与挺住运动规律不一致，并且认为这种现象是由配气机构的弹性变形引起的，同时根据配气机构弹性变形提出了多项式动力凸轮设计方法，在此之后，各式各样的弹性动力模型不断涌现，当然这些模型包含了弹簧阻尼单元和不同个数的集中质量[5]。单自由度模型的定义是：将凸轮从动件质量等效为集中质量，将从动件整体阻尼系数当成系统阻尼。单自由度模型中的系统参数可通过实验测定，也可以根据经验公式估算。但是，单自由度模型也存在一些问题。在单自由度模型中，忽视了各部件之间的飞脱、碰撞等情况，又把气门间隙等效到凸轮端，所以不适合用来分析配气机构高速运行时的状态。

随着计算机技术的飞跃发展，用来解决结构体受力和运动模拟的方法也在不断进步，比如通过采用有限单元法来解决上述问题。有限单元法是一种随着计算机发展而衍生出来的现代的计算方法，多体系统动力学分析的目的是用计算机技术进行复杂机械系统的动力学分析与仿真。正是因为这些理论的成熟和发展，国外机构开发出了一些商品化仿真软件，如有限元方面的ANSYS，多体系统动力学方面的ADAMS，大大减少了后处理时间。

1.5 本课题的主要研究内容

本论文将完成以下几个方面的工作：

◆ 掌握多学科优化设计的基本理论；

◆ 了解用来解决多目标优化问题的遗传算法，以及传统的多目标计算方法；