预控破片战斗部刻槽深度对战斗部杀伤威力影响(7)
在这两种极端情况之间，是一有效破片尺寸的范围，可以通过采用合适的网格线间隔得到。可以预料，这个有效控制范围的宽度将随壳体材料的特征而改变。一般地说，延性越大，控制的范围越宽。对菱形图案网格，合适的起点是使网格的间隔等于壳体壁厚。于是设计者有了在金属特性的限制范围内增大或减小破片期望尺寸的余地。都对大部分有效控制来说，通常破片尺寸与战斗部壳体厚度有一定的匹配关系。
3 预控破片战斗部有限元模型
3.1 引言
基于爆炸动力学过程的复杂性，很难进行精确的解析分析，目前国际上最常用的两种方法是模型试验与有限元数值分析。原型或模型试验数据准确可靠，但它成本昂贵，重复性差，技术上难度也很大;有限元数值模拟的精度虽比不上试验，但可以提供整个过程的现象描述，并目通过拟合参数的方法使得计算结果与实验结果相吻合，而且数值分析的可重复性强。
与有限差分相比，有限元方法在网格的划分和选取、边界形状和边界件的要求与处理上有着更大的灵活性和适应性，尤其是当滑移面计算、非线性大变形的描述等问题解决后，有限元方法逐渐成为爆炸力学中的重要数值计算方法。下面介绍有限元在处理爆炸问题上采用的理论。
对于弹性大变形问题可以采用全量方法研究，也就是直接求已知载荷与约束作用下的结构变形与应变、应力。将变形前的构形取作参考构形，变形后的构形及相应的应变、应力是待求量，采用的力学量一般Kirchhoff应力与Green应变，主要的迭代方法有牛顿法、拟牛顿法等。
3.2 有限元动力分析理论[10]
考虑与变形历史有关的大变形问题，如材料粘弹性模型以及惯性等时间效应(动力学问题)，必须采用增量方法，将时间变量离散某个时间序列:0,t1,t2,t3,…，tm,tm+1…，然后将这些离散时间点上的数值解。求解方法参考构形选择的不同可以分为更新拉格朗日式(Updated Lagrange Formulation, U.L)以及完全拉格朗日格式(total Lagrange Formulation T.L)。更新拉格朗日格式在计算[t,t+Δt]区间的所有变量时，以t时刻的构形作为参考构形，应力、应变描述主要采用Euler应力 和关于现时构形的无限小应变 完全拉格朗日以to = 0时刻的构形作为参考构形，应力、应变描述主要采Kirchhoff应力 和关于出示构形定义的Green应变 。两种计算效率相差不大，一般可以根据本构关系以及失效模式的定义进行选择。
更新拉格朗日格式的控制方程为[9]
质量守恒 (3-1)
动量守恒 （3-2）
能量守恒 （3-3）
变形率 （3-4）
本构关系 （3-5）
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