出现无穷多最优解具有一定的现实意义，这里说明一下它在资源均衡配置方面的意义。若原问题出现无穷多最优解，那么就表示存在两种或者两种以上的产品每单位的产品所消耗的某种稀有资源的数量和产品的利润比相同，这里的稀有资源表现在线性规划问题中就体现在约束条件里。若原问题具体为运输问题，就表明最优运输方案不是唯一的，通俗地来说，方案的决策者想要达到最大的利润可以有多种方案选择，都可以达到他利润最大化的目的。

5。 对偶问题中的退化情形

假设原问题为

那么，其对偶问题就为

在对偶问题中出现退化现象的情形为 ， 。即原问题最终表的基变量中没有等于零的分量，而非基变量的检验数中存在等于零的分量。这种情形下产生对偶问题中的退化现象的原因在于，虽然在原问题最终表的基变量中没有等于零的分量，但是非基变量的检验数中存在等于零的分量。这就说明该问题原问题的最优解为非退化最优解，但其对偶问题的最优解为退化最优解。文献综述

线性规划的原问题与对偶问题之间存在互为对偶的关系，即线性规划的对偶问题的对偶即是原问题。线性规划的原问题与对偶问题之间存在一对互补的基解，其中，原问题的变量对应对偶问题的剩余变量，原问题的松弛变量对应对偶问题的变量。因此，这些相互对应的变量体现出来的结果就是，如果它在原问题中是基变量，那么它在对偶问题中就是非基变量；如果它在原问题中是非基变量，那么它在对偶问题中就是基变量。如果将这些互补的基解分别代入原问题和对偶问题的目标函数中，那么就有目标函数 。

对偶问题的解实际上存在它的经济含义，当资源每增加一个单位时，目标函数的值都会随之产生一个增量，它代表了对某种资源的估价，也就是说，当线性规划问题已经求得最优解的情况下，它代表某种资源增加一个单位所产生的目标函数的增值，它的另一个名称称为影子价格。

影子价格在企业的经营管理中存在较为重要的意义。我们熟知的商品的价格是市场价格，它是已知的，而且通常比较稳定，波动幅度较小。而每一个市场价格都有一个相应的影子价格，而这个价格常常是未知的，并且它的波动幅度较大，因为他依赖于资源的利用程度。当某种资源的影子价格比市场价格高的时候，这个时候经营管理者就可以加大对这种资源的采购量，扩大它的生产规模。当某种资源的影子价格比市场价格低的时候，经营管理者就应该减少这种资源的采购量，或者将这种资源的一部分投入到别的产品的生产中，那么随着这种资源的投入量的减少，它的影子价格自然又会上升[5]。因此，影子价格是经营管理者对资源采购量的一种直接的标杆，它会直接影响到经营管理者的利润收入。