第一章是绪论部分，为了可以更好的应用小波变换解决实际问题，对小波分析的 发展史进行了简略扼要的介绍，并了解国内外关于小波理论及其它的应用的研究成果； 同时在该部分简要的介绍了本文的研究内容，研究方法和全文内容结构的安排。

第二章主要介绍了基本理论，关于小波分析的。其中包含了从傅里叶变换到小波 变换的演变，连续小波变换和连续小波变换的性质，多分辨率分析。对这些理论进行 了详细的讲解。

第三章主要讲解小波分析在信号去噪中的应用。本次去噪采用阈值去噪的方法， 首先讲解了小波阈值去噪的原理，和需要进行操作的步骤；然后对操作中需要小波基， 分解层数，阈值函数，阈值的选择进行了讨论，用实验仿真给出具体的数据。最后得 出最好的去噪方案。并对该方案进行实验仿真，进行小波阈值去噪。

第四章主要研究了小波分析在信号奇异性检测中的应用。简单的介绍了应用小波 变换进行奇异性检测的原理，奇异点位置需要怎样来确定。对奇异点的两种情况进行 了检测。