摘要：本文主要简单介绍了一些数学思想及其简单应用，同时我们也对在日常学习如何培养数学思想作了简单探讨。

毕业论文关键词：数学思想，简单应用，日常学习。93848

Abstract: This paper briefly introduces some mathematical ideas and their simple applications, and also gives a brief discussion of how to train mathematical thinking in our daily study。 

Key words: Mathematical thinking, simple application, daily learning。 

目   录

1 引言 4

2 简要说明几种思想 4

2。1函数方程思想4

2。2数形结合思想5

2。3 分类讨论思想  6

  2。4 整体思想 6

2。5 归纳思想 7

2。6 类比思想 8

2。7极限思想  9

3 如何培养数学思想 9

结论  11

参考文献 12

致谢13

1 引言论文网

    数学是集科学性、思想性、逻辑性和知识性于一体的一门学科，而数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果[1]。数学思想是数学的灵魂，蕴藏着重要的哲理内涵，是分析问题和解决问题的基础，掌握各种数学思想，就是掌握数学的精髓。培养学生数学思想，能让数学教育“活”起来，提高课堂效率和课后学生解题效率，对今后学生的发展起到了重要作用。本文主要针对一些重要的数学思想方法，谈谈这些思想在解题中的思考与应用及如何培养这些数学思想[2]。

2 简要说明几种数学思想所包含的内容

2。1函数方程思想

  函数思想，顾名思义，就是用函数的观点思考问题，分析问题，然后解决问题，函数也代表着数学问题中的数量关系，函数思想通过已知问题列出函数关系式，通过函数关系式来分析问题，更形象，更具体。从辩证唯物主义的观点来看，它体现了“联系和变化”。一般来说，我们所要了解的函数的性质有函数的奇偶性，函数的单调性，函数的极大值与极小值，函数的最大值与最小值，函数的图像分析等。我们也应当熟练掌握一些基本函数如一次二次函数，幂函数，指数对数函数等。函数涉及的方面非常之广，是中学生学习和考试的重难点。我们利用函数思想分析问题，揭示其中的函数关系：实际应用问题→翻译为数学语言→建立数学模型或函数关系式→应用函数性质或不等式知识解答；等差，等比数列中，通项公式，前 项和的公式，都可以看成 的函数。其中方程思想就比较简单了，我们只需要根据题意找到未知数然后列出方程再求解就能得出答案了。

   例1  出租车收费标准如下：5km以内（包含5km）路程按起步价9元收费，超过5km以外的路程每千米2。5元。试写出收费额关于路程的函数解析式。

    分析  这道题我们应该首先确定自变量是什么，同时要考虑函数的定义域，以及值域，然后根据题目列出函数解析式。

     解  设路程为 km时，收费额为 元，则由题意知：

     当 小于或等于5km时， ；

     当 大于5km时，那么 于是

综上  收费额关于路程的函数解析式为

2。2 数形结合思想文献综述

  数形结合思想贯穿着高中的整个数学知识体系，这两者的结合既是中学数学的重点，又是数学教学过程中一种重要的思想方法。除此之外，“数”与“形”的结合在笛卡尔解析几何的基础上产生了质的飞跃。数形结合通常在解析几何里最常用，其主要包含两个方面的内容：1 以形助数 ； 2 以数解形。学会并能够好好利用数形结合思想方法，我们就能够想到更为简单的方法来解决问题，也能够更为直观清晰的从图中看出我们想要的答案，有时我们并不学要计算就可以得出结果，这对于数学而言显得很神奇，但得出的答案我们完全不用怀疑，因为从图中获得的答案总比计算得出的答案的准确率要高得多。我们可以通过数形结合思想来验证公式 ，如例2所示。